그는 어떤 곡선 y=f(x) 를 찾고 싶었는데 그 곡선은 다음의 성질을 만족하는 곡선입니다: y=f(x) 위의 각 점 P 에 대해, P 에서 이 곡선에 접하는 접선과 x 축과의 교점 T 와 P 에서 x 축으로 수선을 내려 그 발을 V 라고 둘 때, T 와 V 사이의 거리가 일정한 값 a 가 된다. 

데카르트와 페르마(Fermat)의 노력에도 불구하고 이 문제는 거의 50년동안 해결되지 못했습니다. 그런데 1684년 라이프니쯔(Leibniz) 가 위 문제를 다음과 같이 풀어 내었습니다(이 부분은 그림을 그려가며 읽으시면 좋은데 안읽으셔도 상관 없습니다) : x 와 y 가 위 문제의 P 와 V 라고 생각하자. 이 때 x 의 값을 아주 작은 b 값만큼 변화시키면 y 는 두 삼각형의 닮음의 성질에 의해 yb/a 만큼 변화한다. 이 사실을 계속 생각하면 다음을 얻을 수 있다. 
x, x+b, x+2b, x+3b,.. 일 때 함수값은 (1+b/a)y, (1+b/a)2y, (1+b/a)3y,...이다. 

저기에서 라이프니츠의 방법이 이해가가질 않습니다. 그림하고 같이 설명해주신다면 정말 감사하겠습니다.