증명 - 수학 갤러리

증명모바일에서 작성

예비고1.

2016.02.13 20:47:44

조회 483 추천 0 댓글 20

E'는 BE'=BE와 각EB'C=각DAB를 만족하는 점이다.
각EB'C=각DAB BE'=AD BC=AB임으로 삼각형DAB과 BCE'는 합동이다 (1)
CE'의 연장선과 AD의 교점을 F'라고 하고, (1)을 통해해서 각DAB=F'CA과 각ABD=각CAF' 임을 알 수 있다 또한 조건중 AE=AC임으로 삼각형DAB와 삼각형F'CA는 합동이다-(2)
(1)과 (2)를 통해서 BD=AF'=CE'이고, BE'-BD=CF'-CE'=AD-AF'가 성립한다 그러므로 삼각형DBE는 정 삼각형, 또한 이때 점 F'과F,E와E'는 중첩되므로 증명이 성립된다

증명2 DE=DF=/EF DE=EF=/DE으로 가정 모순 생김 증명 끝

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