수학이 general 한 면이  많은 이유가 뭘까 곰곰히 생각해 봤는데 아무래도 존재성이 약한 것을 topic으로 하기 때문인 것 같음.

존재성이 약하다는 건 실체가 없는 추상적인 것을 말함. 숫자라든지 대수적 양 개념은 실체가 없지만 수학이 탐구하는 영원한 주제.

왜 존재성이 약한것이 일반원칙, 즉 principle 에 가까운지 논리적으로 설명할 순 없지만 현실세계에서는  이와 비슷한 것들이 있음.

언어라는 메타기호는 실체가 없지만 이게 없으면 인간이라는 실체는 애니멀과 동형.

국가는 실체가없는 추상적 인격체지만 실체인 개개인은 국가에 의지하고 합법적인 권력으로 인정하고 복종함

인간은 자신이 만들어낸 피조물인 신에게 자신이 피조물인 것처럼 숭배함.

모든 존재하는 것은 시간과 공간, 시공간 이라는 보이지않는 것의 절대적 지배를 받는데 시공간이 바뀌면 존재는 바뀜으로 존재는 시공간의 함수에 불과

추상은 최소 하나 이상의 실체가 있어야만 됨.

여러개의 실체가 모이다보면 거기서 하나의 성질이 유독히 도드라지고 보존되는 경향이 강해지는데 이러면서 추상적 존재가 생김. 수학의 언어로 풀면  집합같은 구체적 대상에서 어느 순간 사상(map) 이 만들어지고 이 사상들이 또 모여서 극추상(Morphism)이 됨.

언어와 국가, 신(god), 시공간은 극추상화의 대표적인 사례.

인간이 언어를 만든이유는 의사소통을 하기위한 공통적인 소통수단이 필요해서고
인간이 모여 국가를 만든 이유는 개개인의 실체끼리 시시비비를 가릴 수 있는 공통된 법률을 만들기 위함이고 신을 만든 이유는 내세를 구원받고싶은 욕망때문에 경전같은걸 만든이유랑 같음.

공통점은 공통적인 프로토콜이 필요하다는거고 이 작업은 개별실체는 능력밖에 일이고 추상화된 객체가 필요하다는거. 추상화된 객체는 자신에게 부여된 권한을 가지고 이러한 프로토콜을 만든다는거


이 프로토콜이 개별 실체의 특수성은 제거한대신 모든 실체간에 공통적으로 적용가능한 보편법칙으로써 일반성임.

수학을 한다는건 자연,물질계에 내재한 이런 추상적인 프로토콜을 다루는것이기 때문에 일반성이 다른 학문과 비교해 강할 수 밖에 없는건 자명한 이치.

고로 뼈대, 프레임워크(FrameWork)가 되는 것임