0.999...=1인 이유 간결하게 설명드립니다

양자역학공부

2024.06.25 13:00:29

조회 4863 추천 193 댓글 85

0.999... = 1 을 이해하지 못하시는 분들은

기호의 의미에 대해 잘 못 알고 계셔서 그런겁니다

우선 생각하고 계신 것처럼

0.9 + 0.09 + 0.009 + ... 을 아무리 더해도 당연히 1에 도달하지는 않습니다

그런데

0.999...는

0.9 + 0.09 + 0.009 + ...를 계속 더할때의 값을 나타내는 기호가 아닙니다.

0.9 + 0.09 + 0.009 + ...를 계속 더할때의 값을 표현하는 간단한 기호는 없습니다.

왜냐하면 수학적으로 유용하지 않기 때문에 이를 간단한 기호를 만들어 놓지 않았습니다.

물론 수학적인 기호로 표현하려면 표현할 수 있는데 이는 다음과 같습니다.

06bcdb27eae639aa658084e54485746bf0a7f6539d9cf036c828063767d949acf6da9e87c0df93657c46279e41

이것이 바로 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...를 계속 더할때의 값을 표현하는 기호입니다.

N이 얼마냐에 따라 값이 변하기 때문에 상수로 정할 수 없으니 따로 간단한 기호를 만들지 않은 것입니다.

그럼 0.999...는 무엇이냐?

N이 무한대로 갈 때의 극한값이며, 극한값은 상수이기 때문에 이를 간단한 기호로 표현도 해보자 해서 0.999...로 한 것입니다.

그 값은 당연히 1이고요

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상대성이론 비슷한거 생각해낸적 있었던 썰

https://gall.dcinside.com/physicalscience/190058

상대성이론 비슷한거 저도 어렸을때 스스로 생각한적 있음 - 물리학 갤러리

시간을 절대값이 아닌 상대값으로 바라보는 개념을 생각(더불어 건강히 오래사는 방법도)무생물이든 생물이든 같은 논리로 설명[무생물]에어컨/보일러 등등 기계를 잠깐 껐다가 킬바엔 계속 켜놓고 있는게 차라리 나은 이유일정한

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