배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

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배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

양자역학공부

2024.07.21 18:55:12

조회 4640 추천 137 댓글 35

미분은 중학교때 발견했고, 테일러급수는 고등학교때 발견

중학교때 직선의 기울기만 배우고

곡선의 기울기는 배우지 않아

곡선의 각 점마다의 순간 기울기가 있을텐데 그게 궁금했습니다

그래서 혼자 힘으로 다음과 같이 생각해 냈습니다

a67208ad3336782dbe435c67da9f2e2d646a9015023fa161e87c78045c1a

이렇게 하면 곡선에서 각 점에서의 순간 기울기를 알겠구나 싶었습니다

그런데 나중에 고등학교에 진학하니 이걸 미분이라고 배우더군요

참고로 적분은 생각해내지 못했습니다

(굳이 따지자면 중학생 때 곡선을 테두리로 하는 넓이 및 부피에 대해 고민해 본 적이 없었어서 발견하지 않은 거라고 볼 수 있겠습니다. 시도를 했다면 발견했을 지도? 그런데 이미 고딩때 배워버리는 바람에 과연 배우기도 전에 생각해낼 수 있었는 지에 대한 여부는 알 수 없게 되어버렸습니다.)

고등학교 진학 후에는

다항함수가 아닌 함수들(지수함수 삼각함수 로그함수 등등)도 뭔가 다항함수의 합으로 나타낼 수 있을 지 않을까란 직관적인 느낌을 갖게 되었고

다음과 같이 시도하여 발견하였습니다

a0583caa180eb359a2350e5c9a39dc7d13928898540b4c4c9e183d03d1a539ef0495efb10e

둘 다 엄밀한 증명은 아니지만 배우지 않고 스스로 이런 아이디어를 떠올렸다는 것이 괄목할 만한 점이라고 볼 수 있겠습니다^^

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