Robert Vincent Hogg, Joseph Walter McKean, Allen Thornton Craig. Introduction to Mathematical Statistics, 8th edition (Pearson, 2018)
Chapter 3. Some Special Distributions 제3장. 몇몇 특수한 분포
Section 1. The Binomial and Related Distributions 제1절. 이항분포 및 그와 관련된 분포들
예제(Exercise) 8 및 해설(Solution)
3.1.8. For this exercise, the reader must have access to a statistical package that obtains the binomial districution. Hints are given for R code, but other packages can be used too.
(a) Obtain the plot of the pmf for the b(15, 0.2) distribution. Using R, the following commands return the plot:
x<-0:15; plot(dbinom(x,15,.2)~x)
(b) Repeat part (a) for the binomial distributions with n = 15 and with p = 0.10, 0.20, ..., 0.90. Comment on the shapes of the pmf's as p increases. Use the following R segment:
x<-0:15; par(mfrow=c(3,3)); p <- 1:9/10
for(j in p){plot(dbinom(x,15,j)~x); title(paste("p=",j))}
(c) Let Y = X/n, where X has a b(n, 0.05) distribution. Obtain the plots of the pmfs of Y for n = 10, 20, 50, 200. Comment on the plots (what do the plots seem to be converging to as n gets large?).
As n gets large, the plots seem to be converging to normal distribution.
쉽네요
It's easy, simple, straightforward, effortless, uncomplicated, undemanding, not difficult.
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