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귀류법좀 설명해주세요..

귀류법ㅅㅂ(116.36) 2012.02.13 02:09:02
조회 353 추천 0 댓글 23

귀류법이 간접증명법중 한방법으로,

명제의 결론을 부정하면 모순을 찾음으로써 
원래 명제가 참임을 증명하는 방법 이잖아요

예를 들면 대표적으로
"루트이는 무리수이다." 를 증명하는데있어서 
분명 루트이는 무리수이거나, 무리수가 아니거나 둘중 하나이므로
루트이는 무리수가 아니라고했을때, 모순이 나오면 
루트이는 무리수가 되는 거 잖아요.

이게귀류법이라고 알고있는데
만약 명제가
" X의 제곱이 사보다작으면  -> X는 영보다크다"
이런명제가 있을때, 귀류법을쓰면
이명제에선 결론을 부정하면 "X의제곱이 사보다작으면 -> 엑스는 영보다 작거나 같다"
인데 이게 모순이므로 본명제는 참이다. 라고 나오는데
분명 참이 아닌게 사실이잖아요?

즉 하고싶은말은  
루트이는 무리수이거나, 무리수가 아니거나 "둘중하나이므로" 귀류법을쓸수 있는거같은데
저렇게 둘중 하나가 참인경우가 아닌, p->q  ,  p->~q 둘다 거짓인 경우가 있을수 있다고생각하는데
그런경우는 귀류법이 못쓰는경우인가요..? 귀류법이란것을 못쓴다는것도 말이 이상한거같은데
귀류법의 제대로된 정의와 어디서 제가 잘못생각하고있는건지 알려주세요 ㅠㅠ
아무리인터넷을뒤져도 여기저기 말이 다 애매해서 헷갈리기만하네요..

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