[모든것을 부정해도 무모순]을 증명.

[모든것을 부정해도 무모순]을 증명.앱에서 작성

NEMO

2024.04.12 07:14:41

조회 30 추천 0 댓글 0

거짓을 부정하면 참이다

참이면 무모순이다.

따라서 거짓을 부정하면 무모순이다.

참을 부정하는 경우는 참이 공리거나 공리가 아닌 결론일 때다

공리는 참이라는 증명이 없고

이는 귀류법 증명이 없음을 의미하고

이는 공리를 부정해도 모순이 없음을 의미한다

따라서 공리를 부정하면 무모순이다

참인 결론을 부정하면 결론이 거짓이 되는데

결론이 거짓이면 전제가 거짓이다

전제가 거짓이면 전제를 부정하는것이다

그리고 공리는 전제다

즉,

참인 결론을 부정->결론이 거짓->전제가 거짓->전제를 부정->공리를 부정->무모순

따라서

참인 결론을 부정하면 무모순이다

그래서

1. 거짓을 부정하는 경우

2. 참인 결론을 부정하는 경우

3. 공리를 부정하는 경우

모든 경우에서 부정시 무모순임을 입증했다

따라서

[모든것을 부정해도 무모순이다]

Q.E.D.

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