그침.

화이트헤드의 성님 말마따나 근대철학은 데칼성님 이래 각주에 불과.

칸트고 모시기고가 문제가 아님.

각설하고 난 데카르트 합리주의를 좀 더 심오하고 우아하게 풀어보갰음.

데카르트는 사물의 인식은 수학적 이성을 사용해 참 본질을 알 수 있다고 했지.

중요한 것은 이성이 아니라 수학이란거 수학적 이성이어야만 한다는거.

내가 보고 듣는 것에대해 이것은 이것이다라고 이해하기위해선 어떤 매개체가 필요함.

그 매개체가 수학적 이성이고 연역적인 논리체계를 일컬음.

우리는 매개체없이 사물을 다이렉트로 인식할 수 없음.

데카르트의 이 사상을 수학적으로 풀면

f:X --> Y

즉, X에서 Y로 가는 함수 f가 그 매개체이고 이것은 언어임. 언어로 표현되는 연역적 논리구조.

X는 내가 감각하는 대상, 집합론에선 정의역(domain) 이라 부름.

당근  Y는 언어적 사유로 재구성된 사물의 상(그림자)이고 집합론에선 치역(image)라고 부르지.

즉 우리는 X를 보고 언어라는 함수필터를 거쳐 Y로 인식함.


데카르트의 정의에 따르자면 우리의 전두엽은 공식을 쓰지않을 뿐 수학방정식을 통해 세상을 인식하고 있는것임.

집합 X에서 Y로 백프로 정확하게 모든 원소가 1:1로 매핑되면 이걸 bijective하다고 하고 그럴경우 우리는 한치의 오차도없이 사물을 완벽하게 인식하게됨.

하지만 과연 그런 함수를 만들만큼 우리의 머가리가 좋은것일까?

데카르트 역시 어렵다고 느꼈지만 한가지를 제시함.

복잡한 것을 더이상 쪼갤 수 없을만큼 나누어서 각각을 분석한 후 다시 합치면 원래의 상(실상)을 얻는다는거지

이 말은 수학적으로 우리의 언어함수를 선형적인 형태 즉, 선형사상(Linear Function)으로 만들라는 뜻.

선형사상 이라고도하고 선형변환,함수라고도 함. 동어반복임.

선형이란 말그대로 직선화 시켜서 본다는 것으로 1차함수 그래프로 보면됨.

매우 복잡한 그래프도 잘게 쪼개면 1차함수꼴의 간단한 그래프로 바뀌게되고 그것을 다시 적분하면 원래의 그래프가 나옴으로 복잡한 것도 해를 구할 수 있지.

L(u+v) = L(u) + L(v) 꼴을 만족하는 함수를 선형함수라 하며 철학적으로 읇어보면 전체결과 L은 개별적인 결과의 합과같다임.


모든 사건은 원인이 있고 매우 복잡한 사건일지라도 그것은 지극히 단순한 사건들이 모여서 생긴것임으로 단순한 사건들을 모두 알게되면 복잡한 사건도 자동빵으로 알게된다는것.

이게 선형사상의 핵심.


데카르트는 이 연쇄과정을 이해하고 있었기에 기존의 형이상학 같은 낡은 함수로 세계를 보는 짓은 그만두고 선형적으로 리니어하게 사물을 분석하고 환원하는 수학적 이성 이라는 함수를 머가리에 탑재하라 했던것임.