굴림운동은 아주 특수한 운동임. 병진운동 + 회전운동이 결합된, 어떻게 보면 매우 난해하지만 꼭 필요한 운동임.

자 그림, 병진운동과 회전운동이 뭔지 각각 정리해보자.

(1) 병진운동 : 무게 중심이 움직이는 운동임. 즉, 질량 m의 나무또막이 있다면, 이게 바닥면에 질질끌려가는 운동이라고 보면됨.

마치 계집년을 머리채잡고 끌고가능거랑 같은 맥락임

(2) 회전운동 : 정지된 회전축에서 모터가 도는것처럼 회전하는 것임. 이때는 회전축(꼭 무게중심은 아님)이 정지한 상태임.

눈치 깠겠지만, 회전축이 직선방향으로 지속적으로 움직인다면, 그리고 회전도 하면서 움직인다면, 이를 굴림운동이라고 한다.

바퀴 굴림운동의 특징은 3가지 포인트를 봐야한다: 1. 회전축의 움직임, 2. 바퀴의 가장 상단, 3. 바퀴와 땅이 닿는 부분

(1) 회전축의 움직임 : 멈춰있는 바퀴가 회전을 시작하면 당연히 지면과 마찰이 일어남.

이러면 반작용에 의해 지면이 바퀴에 힘을 줌. 

여기서 주의할게 있음.

바퀴의 밑면은 <- 으로 움직이려한다면 당연히 지면에서 미는 힘은 -> 방향의 힘이다.

그러면 많은 물리초보들은 그럼 둘이 상쇄되는거 아냠? 이라고 질문할 수 있는데, 이는 작용 반작용을 잘못이해한 개념이다.

두 작용 반작용 쌍은 더해질 수 없고 그냥 서로서로 상대힘만 느끼는 것이다.

따라서, 바퀴의 무게중심에 마찰력의 힘이 가해지고, 일반적으로 바퀴의 무게중심이 회전축이기 때문에 회전축이 속도를 가지며

회전축이 속도를 가진다는건 미친년 머리끄댕이 잡고 질질끌고갈때와 같은 병진운동이 진행된다는 것이다. 단, 회전축의 관점에서이다.

(2) 바퀴의 가장 상단

바퀴를 굴리기 위한 토오오크가 주어지기 때문에, 바퀴의 상단은 ->방향의 속력과, 지면의 마찰력으로부터 받은 -> 힘에 의한 속력이 합쳐서져

두 배의 속력이 작용한다.

간혹 물리 초오보들은 , 두 힘에 의한 속도가 다르지 않나염? 이라고 생각하는데, 이는 간단히 수학적으로 같음을 증명할 수 있다.

원주상의 바퀴입자가 1회전시 회전하는 길이와, 그렇게 바퀴가 한바퀴굴러서 움직인 지면의 길이가 같을 수 밖에 없기 때문이다.

(3) 바퀴와 지면이 닿는 부분

(1)에서 바퀴는 전체적으로 힘을 받아 상쇄되지 않는다라고 썼지만, 바퀴의 가장 밑면의 입장에선 반작용에 의한 저항때문에

토크에 의한 속도가 억제된다. 즉, 바퀴의 밑면은 속력이 0이 된다.

자 그렇다면 이는 무엇인가? 적어도 바퀴의 밑면에서는 속도가 0이니깐, 이는 미친년이 일정한 속도 v로 끌려가는게 아니고(운동마찰력)

0이라는 속도이므로 정지마찰력이라고 해석하는게 옳다라고 생각할 수 있지만 아니다.

우리가 물리실험을 하다보면 정지마찰력과 운동마찰력의 그래프는 /|_ 모양이 됨을 알 수 있다.

이 이유는 아직 정확한 설명은 없으나, 아마도 물체와 지면의 입자결합에 의해 마찰력이 강해지는데, 움직이게 되면 충분한 결합시간이 보장되지 않아

운동마찰력이 더 작아지는듯 보인다고 설명한다.

같은 원리라고 보면된다.

현재 지면과 맞닿은 바퀴입자의 부분은 잠시 후에 다른 부분으로 대체된다. 즉, 

" 그 순간은 멈춰있기는한데(그래서 정지마찰력 느낌인데), 그 시간이 짧다(운동마찰력 느낌도 좀 나고;;). "

그래서 이것을 굴림 마찰력으로 정의하는 것이다.

결론

1. 굴림운동 = 병진운동 + 회전운동

2. 바퀴의 회전축과, 최상단, 최하단(지면과 맞닿은 부분)에 대한 정량적 논의가 필요

3. 정지마찰력과 운동마찰력의 애매한 경계인 '갓'림마찰력이라는 개념을 도입해야 한다.

이현상