로피탈의 정리 연달아 적용할 때 의문점

로피탈의 정리 연달아 적용할 때 의문점모바일에서 작성

언1

2014.08.30 00:45:23

조회 218 추천 0 댓글 4

x -> c   =>   f(x), g(x) -> 0  &  f'(x)/g'(x) -> L

이면

x -> c   =>   f(x)/g(x) -> L

이잖아?

궁금한 건, 위 성질만으로도

x -> c   =>   f(x), g(x), f'(x), g'(x) -> 0  &  f"(x)/g"(x) -> L

일 때도

x -> c   =>   f(x)/g(x) -> L

이 성립한단 게 자명한 건가?

여태 별 생각 없이 써오긴 했는데 자명하지 않은 것 같아서 말이지. 크리테리언 신경쓰긴 싫으니 x=c에서 두번 미분 가능하고, (필요하다면)이계도함수도 연속이라 가정.

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