먼저 이번 확업이 시발것이라는걸 말해주고 싶다.

이 글을 쓰게된 계기는, https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=micateam&no=679246&exception_mode=recommend&page=1 이 념글에서 추정 확률은 나와있는데 자세한 계산 방식은 안 나와서, 마침 오늘 확률과 통계 기말 치고 와서 한번 계산해볼려고 한다

지금부터는 계산의 설명이니 읽기 싫은 놈들은 밑의 3줄요약까지 넘겨도 된다

일단 인형을 뽑는게 독립사건이라고 가정을 하면, X라는 인형을 뽑는 random variable은 확률 p를 가지는 베르눌리 분포를 따르고, 인형을 n번 뽑는다고 치면, X를 n번 더해야 되니 B(n,p)를 따른다.

그러면 이제 우리의 목표는 p값을 추정해야 되는데, 다행이 중국애들이 표본을 ㅈㄴ 많이 줘서 n이 충분히 크면 B(n,p)는 N(n*p,n*p*(1-p))를 따른다는 걸 알수 있다.

그러면 p의 신뢰도 95퍼의 추정치는 (p'* -1.960*sqrt(p'*(1-p')/n), p'* +1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) 여기 안에 들어가 있다. 여기서 p'은 계산으로 나온 실험확률 공식만으로는 알기 힘드니까 위 념글에 있는 데이터를 써서 계산을 해보면

100식: p' = .483 %, 1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) = .0369,
P90: p' = .108%, 1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) = .0175,

64식 소총: p' = .324%, 1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) = .050,

제리코: p' = .865%, 1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) = .124

k31: p' = .658%, 1.960*sqrt(p'*(1-p')/n) = .089

즉

100식: .446% ~ .520% 안에 실제 확률을 95퍼로 캐치

P90: .091% ~ .126% 안에 실제 확률을 95퍼로 캐치

64식 소총: .274% ~ .374% 안에 실제 확률을 95퍼로 캐치

제리코: .741% ~ .989% 안에 실제 확률을 95퍼로 캐치

k31: .569% ~ .747% 안에 실제 확률을 95퍼로 캐치

이걸 보면 100식이랑 P90의 표본확률 p'은 상당히 좋지만, 그 외 것들은 표본수가 적어서 생각보다 오차가 크게 나는걸 볼수 있다. 그래도 제일 높은 제리코 수치도 1퍼를 안 넘음 엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개꿀잼 똥겜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ. 그러므로 제리코랑 k31은 .1퍼 내로 확률 추청은 좀 무리가 있지만, P90 하나만큼은 진짜 개쓰레기 확률이라는걸 알수 있다

3줄 요약

1. 100식, P90, 64식은 상당히 정확한 추정이 가능. 나머지 둘은 좀 더 많은 데이터 필요

2. P90의 실제 확률은 .091% ~ .126% 사이에 있을 확률이 꽤 큼. 즉 확업 끝나면 .1퍼 밑으로 가는건 거의 사실임

3. 우중아 이게 게임이냐