이 대표는 계속해서 유승민 전 의원을 향해 차기 국민의힘 전당대회에 출마해야 한다고 조언했다. 이 대표는 유 전 의원의 전당대회 출마에 대한 질문을 받고 "유승민 의원이 선거를 너무 많이 건너뛰었다. 이제 나오셔야 한다"고 답변했다.

이 대표는 "한동훈 위원장은 출마한다면 승리를 목적으로 할 테지만 유승민 의원은 목적이 약간 다르다"며 "이기면 좋지만 아니더라도 좀 개혁적인 성향의 유권자들을 규합할 수 있는 그런 역할을 해야 되는 것"이라며 유 전 의원이 출마해야 한다고 강조했다.

그러면서 "한동훈 위원장이 이기는 것도 좀 희한한 것이다. 총선 대패한 다음 그 수장이 바로 대표되는 건 희한하다"며 "(한 전 위원장이) 지면은 '왜 나왔냐'는 소리도 들을 텐데 실익이 없는 선거일 것 같다고 생각한다"고도 부연했다.

이 대표는 이날 인터뷰에서 자신이 홍준표 대구시장이 차기 국무총리로 갈 것을 조언하고 있다고도 언급했다.

그는 "홍준표 대표는 나와 가끔 투닥거리기도 하고 뭐라 하는 글도 쓰신다"며 "근데 뒤끝이 없는 대화 관계인 만큼 우리가 편하게 대화할 수 있는 거고, 사실 내가 홍준표 대표가 계속 총리 가시라고 밀고 있다"고 밝혔다.

진행자가 '홍 대표가 총리를 가면 달라지나'라고 짚자, 이 대표는 "홍 대표가 총리를 거절하는 건 지금 상황에서 본인이 상황을 변화시킬 수 있을까에 대한 (의구심)"이라며 "윤 대통령이 잘 안 변하는 분이기 때문"이라고 설명했다.

이 대표는 그러면서 "하지만 홍준표 시장 개인에게 봤을 때는 이번에 만약 총리가 된다면 굉장히 안정적이고 해볼 만한 선택"이라며 "윤석열 정부가 청문회를 두려워하는 만큼 총리를 3년 할 수 있다. '총리는 대통령 안 된다'는 정설이 있는데 이회창 총재처럼 합리적인 선에서 대통령과 각 세우고 보조한다면 국민들이 알아줄 것"이라고 부연했다.

한편, 4·10 총선 참패 이후 '잠행'에 들어갔던 한동훈 전 국민의힘 비상대책위원장의 행보가 잇따라 포착되자 여권 내부의 차기 당권주자들이 본격 행보를 보이는 모양새다. 유승민 전 의원은 지난 11일 5년 만에 지지자 대상 대면 토크콘서트를 열었고, 정치권 일각에서는 홍준표 대구시장의 차기 당권 도전설이 언급되기도 했다.