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정육만오천오백삼십칠각형.jpg앱에서 작성

ㅇㅇ(39.7) 2021.04.15 13:32:37
조회 98 추천 1 댓글 0
														

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정육만오천오백삼십칠각형은 다각형의 하나로, 65537개의 변과 65537개의 꼭짓점을 가진 도형이다. 내각의 합은 11796300°, 대각선의 개수는 2147450879개이다.

65535는 2^2^4 + 1의 구조로 이뤄진 페르마 소수로,카를 프리드리히 가우스는 1801년에 출판한 '정수론의 연구'에서 p가 페르마 소수라면 정p각형은 자와 컴퍼스로 작도 가능한 것을 증명했다. 

반대로, 소수p에 대해서 정p각형이 작도 가능하면 p는 페르마 소수라는 것도 증명했다. 

따라서 정육만오천오백삼십칠각형은 자와 컴퍼스만으로 작도가 가능함이 이론상 증명되었다. 

이에 독일의 수학자 요한 그스타후 헤르메스가 10년의 세월동안 정육만오천오백삼십칠각형의 작도법을 조사해 1894년에 계산의 요지만을 적어 잡지에 발표했다. 200페이지가 넘는 원고는 괴팅겐 대학교에 보관되어 있다.









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