============================================================

파트 -1

1=1 답은 맞다.

1을 3으로 나눈다.

1/3=0.333...

계산방식 답 맞다..

1=0.333... * 3

계산방식이 맞다..

1=0.999...

답은 틀리다.

=============================================================

파트 - 2

1=1 답은 맞다.

1을 3으로 나눈것을 3개를 더한다.

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

계산방식 답 다 맞다.

============================================================

파트 - 3

요지

1을 정확히 3등분을 할수 있느나?

자 사과를 정확히 3등분 할수있는 사람 나와라..

답 없다..

============================================================

파트 - 4

수학의 엄밀성을 따져서

1=1 이다.

다른 숫자가 나오면 안된다.

1=0.999... 가 1이 맞다.

그러면

1=1.00...1 도 1이 맞다.

수는 정해진거다..

시간의 개념이 없다.

모든 수의 체계에서의 1=1이지 그를 대신할수없다.

허수같이 새로운 수체계를 들어서 1과 0.99...의 사이의 공간을 마련한다면..

1=0.999... 는 다르다..

============================================================

분수라는 개념에 대해서.. 분수가 무엇인가....

1/3 은

1=3*(?) 이란 개념이다.

? 를 알아내기위해 우리는 어떠한수를 거기에 대입한다.

상상속의 수이던 결과를 맞추기위해서 우리는 계산을 통해 무한까지도 집어서

? 라는 숫자를 얻는다.

자 그러면..... 이제.....

결론을 내보자.......

1 = 3 * 0.333.....

은

1=0.999...

란 답을 얻었다..

자연수에서 무리수가 나왔다......

너희 머리에서는 그게 맞냐?

ㅎㅎㅎ

수학의 엄밀성 완비성이 맞는지 질문하는것이다.

그리고, 극한에서 0.999...가 1에 닿았는지?

ㅎㅎㅎ