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span 하는가? span 질문이요 ㅠ

sd(59.19) 2011.10.19 15:39:33
조회 340 추천 1 댓글 6

예를들면 3차원집합이있는데 (a,b,c)이렇게..

A=(a1,a2,a3) B(b1,b2,b3) C(c1,c2,c3) D(d1,d2,d3)

여기서

A B C는 선형 독립이고 D는 A B 의 일차결합으로 표현되어질수있습니다.

그러면

1번)span(A,B)?
이렇게 물으면 A,B는 3차원을전체집합을 생성하는가? 이거랑 같은질문인가요?
 그러면
답은 A,B로 이루어진 평면의 집합이다. 이렇게 답하면 되나요? 아니면 A,B는 span하지않는다. 이렇게 답해야하나요?

2번)span(A,B,C)? 
이렇게물으면 A,B,C는 3차원을전체집합을 생성하는가? 이거랑 같은질문인가요?
 답은 3차원 전체 집합을 생성할수있다.(즉 A,B,C는 3차원집합에대해 span한다) <이렇게 대답하면 되는건가요?

3번)span(A,B,D)?
이렇게 물으면 A,B,D는 3차원집합을전체집합을 생성하는가? 이거랑 같은질문인가요?

D는 A,B에 종속이니깐 span요소에 포함될수 없을꺼구..
따라서 A,B벡터로 구성되는 평면의집합. 이렇게 대답하면 되는건가요?
아니면 A,B,D는 3차원 집합 전체를 생성할수 없으니깐 A,B,D는 span하지않는다.이렇게 대답해야되는건가요? 

4번)span(A,B,C,D)? 이러면 A,B,C,D는 3차원전체집합을 생성하는가? 이거랑 같은질문인가요?

답은 1번이랑 똑같이 3차원전체집합생성가능.(즉 A,B,C,D는 3차원집합에대해 span한다) 이렇게 대답하면되나요?
 아니면 D가 있으니깐 A,B,C,D는 span하지않는다. 이렇게 대답해야되나요?

5번)
A,B,C,D 중에 종속이 반드시 하나는 있을텐데요 그냥 보통은 종속집합이 있는지 없는지 알려면 rank≠벡터의 갯수(여기서는 3차원이지만 벡터가4개) 이면 되잖아요..

근데 구체적으로 어떤게 저4개중 종속집합인지 판별할수있는 방법이있나요? 기약사다리꼴 행렬만들어서  0  0  0 나오는 벡터가 있으면 그것이 종속벡터 인가요?


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