모르는것중에 몇개만 올려봄

내년 1학기 중간고사에다 그대로 낸다고 하길래 미리 풀이가 필요한데

다른애들에게 물어봤다가 이것도 모르냐고 무시당해서 여기다 올림

1.보일러관에 60도의 물 20리터가 있다. 이 보일러관에 20도의 물이 1분당 1리터씩 유입되며 동시에 같은속도로 보일러관의 물이 유출되고 있다.열교환은 보일러관내에서 순간적으로 일어난다고할때에 물의 온도가 30도가 되는데 걸리는 시간은? 
(설명이 부족해보이는데 시험시간에 방송으로 문제 설명한거는 물이 유입되면 매순간마다 물의온도가 바뀌는데 그게 정말순간적으로 물의운도가 변한다는 얘기 하지만 물의 유입만생각함 정말 쉬운데 동시에 물이 보일러의 매순간의온도로 빠져나간다는점)  

(1)1분      (2)20ln4분      (3)1시간      (4)1년      (5)2년

2.xy평면에 원점이 중심이고 반지름이 3인 원(z=0)이 있다 이 원의 모든점들과 (0,0,8)이 이어져서 생기는 원뿔이 있을때

이 원뿔과 평면 x+2y+3z=6이 만나서 생기는 교선을 xy평면에 정사영 시킬때 생기는 식은?


3.1사분면에 길이가 1인 선분이 있다. 이 선분의 한쪽끝인 A는 y축(y는 0이상)에서만 움직이고 다른 한쪽끝인 B는 x축(x는 0이상)에서만

움직인다.A와B가 서로 각각 1부터0까지 0부터 1까지 움직이며 선분이 휩쓸고 지나가는 부분의 경계식은?

4.직선 x=2y=3z 가 있다. 이 직선을 평면 3x+2y+z=0에 정사영 할때 식은?
(풀이 위주문제인데 교점인0과 다른점의 정사영시킨 점을 대입해서 구하면 부분점수가 없다네요 그렇게 구한애들은 0점처리됨)