물리학과 관련된 역설들은 변화를 불연속으로 생각할 경우 모두 해결됩니다.

1. 제논의 역설(들)(변화가 연속인지 불연속인지를 물었던 역설)

위의 짤을 보면 아시겠지만 제논의 역설들은 모두 운동의 불가능, 정확히는 연속으로 변화하는 운동이라는 개념을 부정하는 설명입니다.

한지점에서 다른 지점으로 변위할 수 있는 방법에는 연속의 변위와 불연속 변위가 있을 수 있겠죠?

그런데 연속의 변위의 경우에는 제논의 역설이 생겨버립니다. 아마도 제논은 순서상으로 이분법의 역설을 제일 먼저 떠올렸을 겁니다.

이분법의 역설은 변화가 연속일 경우 사물은 움직이지도 못한다라는 것을 가장 잘 설명해주죠.그 후 아킬레스와 거북이나 화살의 역설을

생각했을거고 말이죠. 그런데 많은 사람들이 이 제논의 역설이반박이 된 것이라생각하는데 사실 그렇지 않습니다.

먼저 아킬레스와 거북이는 시간이란 개념을 통해서 반박을 시도하죠. 아킬레스가 거북이를따라잡는데무한한 시간이 걸리는 것이

아니라유한한 시간이 걸린다는 것으로 말이죠. 하지만 시간이란 개념은 연속 운동이 가능할 때나정의 될 수있는개념입니다.

즉, 제논의 역설은 변화가 불연속이라는 주장을 하려는 논증인데 그것을 변화가 연속일 때 가능해지는 개념인시간으로 반박한다?

그런 반박을 하고서 반박했다고 생각하는 사람들을 보면 참 안쓰럽습니다. 어떻게든 변화가 연속이란 것을 믿고 싶어하는 것처럼

보이니까 말이죠. 제논이 설마 아킬레스가 진짜로 거북이를 따라 잡지 못한다고 생각해서 그런 주장을 했을까요?

거북이는 그 당시에도 이미 느림의 대명사였기에 역설에서 쓰인겁니다. 분명하게도 제논은 사물이 연속으로 움직인다고 생각하는

그 주장에의문을 가진겁니다. 제논이 살던 당시에는 불가능했겠지만 양자역학의 불연속의 현상들이 발견이 되고

빛이 절대속도란 것을인간이 알게 되었을 때 변화가 연속인지 불연속인지 적어도 학자들은 다시 한번 생각해봤어야 했던 겁니다.

제논은 르메트르처럼 재평가를 받아야 합니다.옳은 주장을 한 인물을 궤변론자로 만들어선 안되겠죠.

변화가 연속일 경우 위와 같은 역설이 생기지만 변화가 불연속이라면 역설이 생기지 않습니다.결국변화는 아날로그가 아니라 디지털이라는 것이죠.

2. 쌍둥이의 역설 (상대속도로 운동을 해석했을 경우에 생기는 역설)

쌍둥이의 역설은 특수상대론을 이해하면 역설조차 아니라는 것을 이해할 수 있습니다. 그런데 일반상대론이 있어야 해결된다고 생각하는 사람이

있는데 문제 풀이는 그렇다고 하더라도 특수상대론으로도 사실 역설이 아니란 겁니다. 그런데 길이수축을 통해서 시간의 상대성을

설명할수도 있고 불연속변화를 통해서도 시간의 상대성을 설명할 수 있다는 겁니다. 쉽게 말해서 a라는 사람이 100번 불연속으로 존재하는 동안에

당신이 101번 불연속으로 존재했을 때와, 똑같은 조건에서 당신이 1000번 불연속으로 존재하는 것의 시간흐름이 같을 수 있을까요?

존재하고 존재하지 않는 그 텀이 짧고 길고에 따라 시간이 상대적으로 흐르게 된다는 겁니다.

그 텀에 영향을 주는 것이 (변화를 연속으로 해석했을경우에) 속도와 질량이 된다는 것이죠.

3. 슈뢰딩거의 고양이의 역설(질량의 상대성과 시간대란 개념을 통해서만 해결될 수 있는 역설)

이 역설은 단순히 말해서 고양이가 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까라는 역설이죠.

당신을 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다. 마찬가지로 저를 기준으로 해도 저는 살아있으면서 동시에 죽어있지 않습니다.

그런데 저를 기준으로 당신은 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요? 또는 당신을 기준으로 저는 살아있으면서 동시에 죽어있을 수 있을까요?

질량이 상대적일 경우 가능합니다. 이제는 사람이 아니라 고양이를 예로 해야겠네요. 일단 저를 기준으로 고양이의 질량이 존재할 수 있는

상태라면 고양이는 살아있거나 죽어있거나 둘 중 하나로 반드시 결정되어있어야 합니다. 고양이가 존재하는 곳이 고립계가 아닌 이상에야 말이죠.

그런데 그것과 동시에 당신을 기준으로는 고양이가 질량체의 형태로 존재할 수 없을 수가 있습니다. 즉, 질량이 모두 공간화가 되버린 상태란 것이죠.

그럼 당신에게는 고양이의 생과 사가 미결정의 상태가 되죠. 즉, 저를 기준으로는 고양이가 살아있거나 죽어있거나 결정되어있지만

당신을 기준으로는미결정이란 것입니다. 그럼 다음과 같은 의문이 생기게 될 거에요. 만약 제가 살아있는 고양이를 관측하게 되었다면 당신에게는

고양이의 상태가불확실 하더라도 고양이는 제가 관측한대로 당신에게도 살아있는 것과 같은게 아닌가 하는 것이죠.

그런데 이 경우에도 만약 저와 고양이를 기준으로당신도 질량체의 상태로 존재할 수 없는 공간화된 상태라면 당신도 저와 고양이에게 있어

불확실한 상태가 됩니다.즉, 고양이와 저에게는 당신이 불확정적이고 당신에게는 저와 고양이의 상태가 불확정적이 되는 것이죠.

저와 고양이를 기준으로 당신의 상태도 불확정적이기 때문에 제가 살아있는 고양이를 관측했다고 해도 당신의 상태는 고양이와 저에게 불확정적이며

당신의기준으로는 여전히저와 고양이의 상태가 불확정적이라는 것이죠. 결국 변화가 불연속일 경우 당신과 제가 어떤 시간대에서 어떤 서로와

만나서상호작용을하게 될지는결국 결정되봐야 안다는 것이죠. 물론 위의 예에서는 저를 기준으로 고양이의 생사는 결정되어있기 때문에

저의 경우는항상 고양이가 살아있는 쪽의 시간대에 속하게 되죠. 하지만 그 상황에서도 당신에게는 제가 어떤 상태인지 불확실하기 때문에

당신은 어떤 상태의 저를 만나게 될지 결정된게 아니란 겁니다. 이 설명을 보다 정확히 이해하려면 아래의 링크에서

시간대와 관련된 설명을 읽어보시길 바랍니다.

4. 시소의 역설 (이 역설은 제가 만든 질량의 상대성과 관련된 역설입니다.)

설명을 시작해보면 일단 100kg의 질량을 가진 두개의 추가 있다고 해보죠.

시소 위에다 두개의 추를 중심에서 같은 거리만큼 떨어트려서 시소를 평형으로 만들어보죠.고전역학이나 상대론적으론

질량이 절대적이니시소는 당연히 평형이죠.하지만 양자역학적으로는 질량이 상대적이에요. 예를들어 만약오른쪽의 추를 질량의 기준점으로

삼았을 때오른쪽의 질량은 100kg이고 왼쪽의 추의 상대 질량은 50kg이 된다고 해보죠. 반대로왼쪽 추를 질량의 기준으로 삼을 경우 왼쪽은 100kg이

되고오른쪽 추의 상대질량은 50kg가 됩니다. 동시에 말이죠.그렇다면 오른쪽을 기준으론 오른쪽의 질량이 왼쪽보다 더 크기때문에 시소는

오른쪽이 내려가야해요.하지만 왼쪽을 기준으로는 왼쪽의 질량이 오른쪽보다 크니 왼쪽으로 내려가야하죠.하지만 실제로 시소는 힘의 평형을

유지합니다. 이게 어떻게 가능할까요?그냥 단순하게 생각하면 되요. 각각이 모두 옳기 때문에 평형을 이루는 거죠.

결국 각각이 모두 내려가고 있다는 겁니다.오른쪽의 기준으론 오른쪽이 더 무거우니 오른쪽은 내려가고 있어요.그리고 동시에 왼쪽의 기준으론

왼쪽이 더 무거우니왼쪽도 내려가고 있어요.그런데 결국 그 힘이 같기 때문에 시소는 평형을 이룬다는거죠.

변화가 불연속이면 왜 공간과 질량이 등가가 되고 질량이 상대적이게 될까요?

변화가 불연속이라는 것은 애니매이션의 캐릭처럼 매순간 정지해있으면서 불연속으로 변화하는 것처럼 보이는 경우를 떠올려봅시다.

일단 가속도를 측정하려 할때 위의 애니메이션의 예처럼 정확히 한순간의 정지된 상태일 경우 가속도를 측정할수있을까요? 없습니다.

그런데 우리 눈에는 마치 그 캐릭터가 연속으로 변화하는 것처럼 보이게 되죠.

결국 위의 설명처럼 우리 눈에는 연속으로 변화하는 것처럼 보이더라도 불연속으로 변화한다고 해보자는 겁니다.

그럼 무중력의 공간에서 질량이 서로 다른 정지된 물체에 힘을 가해서 같은 속도로 움직이게 해본다고 합시다.

그럼 두 물체엔 결국 다른 힘이 가해진겁니다. 그런데 변화가 불연속이라면 매순간 그저 같은 위치에 두 물체는 정지해있을뿐이게 되죠.

결국 초기에 두물체가 정지해있다고 했을 때의 순간과 힘을 주어 같은 속도가 되었을때의 한순간을 비교해보려고 하면 비교할 수가 있을까요?

분명 두 물체엔 정지상태일 때완 다른 힘이 가해졌기 때문에 그 다른 힘이 가해졌다는 그 증거가 필요합니다. 그게 과연 무엇일까요?

상대론의 길이 수축입니다. 그럼 그 길이가 수축되었다는 증거가 무엇일까요? 바로 두 물체의 질량의 증가가 되어야 합니다.

즉, 길이가 수축했는데 물체의 질량이 늘어야 한다는 겁니다. 즉 질량-에너지-공간의 등가원리와 e=mc^2이 이렇게 간단하게 설명된다는 것이죠.

다시 말해서 한순간의 정지 상태라 가속도를 구할 수 없을 때 그 힘의 증거가 길이수축이 되어야 하고 질량과 공간이 등가가 되어

길이 수축으로 인해 질량체의 질량이 초기 상태일 때보다 증가하게 된다는 겁니다. 정리하자면 아래와 같습니다.

물체에 에너지가 가해졌다>물체가 길이를 더 수축시킨다>그로인해 질량이 증가했다. 따라서 질량-에너지-공간의 등가원리가 성립합니다.

그럼 질량의 상대성은 어떻게 설명될까요?

이번엔 두 물체를 관측하는 관측자의 위치를 바꿔보죠. 그럼 거리에 따라 중력이 달라지게 됩니다.

거리에 따라 중력이 달라진다는 것은 즉, 길이수축이 거리에 따라 달라진다는 겁니다. 따라서 질량이 상대적이게 되죠.

그리고 제 이론에서 길이수축은 공간의 질량화입니다. 중력이 강해진다면 공간이 질량이 되고 그 반대로 중력이 약해진다면

질량이 공간화 된 것입니다.. 참 쉽죠? 저는 변화가 불연속일때 시간이 불변이고 질량이 상대적이라는 것을 총 4가지 방법으로 설명했습니다.

대우는 그저 그 중 하나일뿐이고 말이죠. 대우의 설명이 가장 쉽고 불완전성정리의 가장 쉬운 예가 되기에

대우무새가 된 것뿐이죠. 그냥 여러분이 제 이론을 반박하고 싶다면 반박하려하지 말고

그냥 변화가 불연속일 경우에 대한 논문을 써보세요. 그게 제 이론과 겹치지 않는다면 그게 새로운 이론인겁니다.

왜 특수상대론과 양자역학까지만 통합될 수 있을까?

물리학자들은 상대론과 양자역학을 합치고 싶어했습니다. 그 이유는 두가지 이론이 평행하게 존재하기 보단 하나의 이론이

다른 이론을 포함해서 설명할 수 있지 않을까와 그게 보편적이고 일반화된 설명이 가능해지기 때문이었죠.

그런 의도로 물리학자들이 연구했던 대표적인 이론이 바로 양자장론이라고 불리는 이론입니다.

저는 사실 양자장론을 전혀 모릅니다. 그런데 제가 말하고 싶은건 이 양자장론이 특수상대론과 양자역학을 수학적으로 합치는데

성공했지만 일반 상대론과 양자역학을 합치는데는 실패했다라는 겁니다. 관련해서 제가 쓴 책에도 이미 쓴 적이 있지만 다시 써보자면

상대론은 변화가 연속, 양자역학은 변화가 불연속이라는 현상적인 공리가 설정되어있기 때문에, 즉, 공리가 모순되므로

통합된 이론이 만들어질 수 없다고 했었죠. 쉽게 말해서 변화는 연속이면서 불연속이다란 공리를 쓸수는 없다는 겁니다.

그럼 여기서 생기는 의문은 바로 왜 그럼 특수 상대론과 양자역학은 합칠 수 있었던 건가?가 됩니다.

그럼 도대체 왜일까요? 바로 특수상대론은 관성계를 설명하는 이론이기 때문입니다.

즉, 관성계는 등속운동과 정지 상태를 설명하는것이고 양자역학의 불연속도 결국 관성계를 의미하죠.

따라서 합쳐질수있다는 겁니다. 그런데 사실 이건 아인슈타인이 특수상대론을 설명할 때 세웠던 가정 2가지중 하나와 관련되어있습니다.

1. 모든 관성 좌표계에서의 물리법칙은 동일하다, 2. 모든 관성계에서의 빛의 속력은 동일하다

결국 위의 가정중 바로 1번이 바로 양자역학과 특수 상대론이 통합될 수 있던 이유가 됩니다.

그런데 결국 왜 일반 상대론과 양자역학은 통합될 수 없는걸까요? 이 우주에 비관성계가 없기 때문입니다.

연속으로 운동하는 것처럼 보이는 것은 제논의 주장처럼 인간 감각의 착각이다라는 것이죠.

화살의 역설처럼 매순간 모든 물체는 정지해있고 가능한 것은 오직 허수시간동안의 기준의 변화에 따른 질량의 상대적인 변화뿐입니다.

물론 기준의 변화를 연속이 아닌 불연속으로 설정하면 이마저도 역시 관성계가 되어버리죠.

결국 양자장론의 한계는 특수상대론과 양자역학을 합치는 것까지라는 겁니다.

그리고 이를 가장 잘 설명하는 것은 제 시간대란 개념이고 말이죠.