안녕, 오늘은 폴리아모리 경우의 수에 대해 알아보도록 할게!

먼저 나와 조교 그리고 노랑이를 대상으로 시도해보자.

교수님, 저는 노랑이랑 단 둘이 사랑하는게 좋거든요?

헤에~ 교수의 말에 반박을 하다니~ 바보~♡ 허접~♡ 졸업 안 시켜줄 거야~♡

뭐, 교수님도 우리 부농이가 교수님이랑 같이 오래오래 석사로 있었으면 좋을 것 같긴 해 ㅎ

크으윽!! 이 교수가키아앗!!

맘대로 하세요...

자 그럼, 반박을 깔끔하게 억압했으니 설명을 이어가자.

3명이 폴리아모리를 이룰 경우 연결선은 A,B,C 세개가 돼.

그런데 이때 A,B,C가 모두 필요하지는 않아.

폴리아모리의 조건은 아래와 같거든.

조건 1

폴리아모리의 모든 구성원은 하나 이상의 연결선을 가진다.

조건 2

어떤 구성원에서 시작하던 연결된 선을 따라이동하면 모든 구성원을 지날 수 있다.

위의 그림에서 조건1과 2를 만족하는 경우는 (A,B),(A,C),(B,C),(A,B,C)로 네가지가 돼.

세명의 경우 폴리아모리의 경우의 수가 4가지 밖에 나오지 않지만, 조건으로 알 수 있다시피 폴리아모리의 구성원 수가 늘어날수록 가능한 경우의 수는 엄청나게 늘어난단다.

그럼 4명 이상의 경우의 수에 대해서는 어떻게 알 수 있을까?

사실 난 문과교수라 잘 모르겠어서 양자백합과 백합열역학을 동시에 전공하고 있는 폴라리 교수의 도움을 빌려볼게.

(수업을 진행중인 폴라리 교수)

(백합이 지구온난화를 앞당긴다고 해서 싫어하지만, 부탁하면 뭐든 들어주는 귀여운 사람이지.

후후, 우리 대학교엔 참 귀여운 사람들이 많다니깐....)

폴라리, 폴리아모리의 경우의 수에 대해 알려줄 수 있어?

나한테는 조금 어렵네.

아, 간단하지.

네가 내게 묻고 있는 폴리아모리 공동체가 나눌 수 있는 사랑의 경우의 수는 N개의 서로 다른 요소로 만들 수 있는 연결그래프의 수와 같아.

그래프의 요소가 모두 다른 그래프를 라벨그래프라고 하는데 라벨그래프이면서 연결그래프인 경우의 수를 C(x)라 하고 모든 라벨그래프를 D(x)라 할게
네가 찾는 경우의 수가 바로 C(x)의 값이야. 이걸 구하는 데엔 지수생성함수를 사용할 수 있어.

먼저 D(X)와 C(x) 관계를 식으로 표현해볼게.

(구글에서 찾은 건데 사실 나도 잘 모르겠음 그냥 짤 그린거 쓰려고 글 쓴거니까 틀려도 너무 화내진 마셈 ㅎㅎ)

연?결... 그-래?프!

그렇구나. 완벽하게 이해했어.

고마워 폴라리!

그럼, 우리 노랑이가 이것에 대한 자료를 찾아서 레포트로 정리해보도록 하자!

삐... 삐약?!!!!!

추천할만한 소재가 있다면 알려주세요.

석사콘에 넣고 싶은 디시콘이 있다면 댓글로 달아주세요.

그럼 이만.