다음 글을 근거로 판단할 때, 甲이 일주일에 강아지를 산책시키는 최대 횟수는?

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강아지 한 마리를 키우고 있는 甲은 다음 조건에 따라 매주 같은 횟수로 강아지를 산책시키고 있다. 강아지 산책은 아침, 점심, 저녁에 각 한 번, 하루 세 번까지 가능하다. 하루에 세 번 강아지를 산책시키면 이튿날은 아침과 점심에 강아지를 산책시킬 수 없다. 그리고 하루에 점심, 저녁 연달아 강아지를 산책시키면 이튿날 아침에는 산책을 쉬어야 한다. 강아지를 하루에 한 번도 산책시키지 않으면 이튿날 아침에도 산책을 시키지 않는다. 甲은 매주 수요일에는 하루 종일 출장을 가서 강아지를 산책시킬 수 없다. 또한 매주 금요일 저녁에는 강아지를 산책시킬 수 없다.

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이 문제를 해결하기 위해서는 주어진 조건들을 체계적으로 적용해 보며 일주일 동안 강아지를 산책시킬 수 있는 최대 횟수를 계산해야 합니다. 조건들을 요약하면 다음과 같습니다.

1. 하루에 최대 세 번 산책 가능 (아침, 점심, 저녁).

2. 하루 세 번 산책 시, 다음 날 아침과 점심 산책 불가.

3. 점심과 저녁 연속 산책 시, 다음 날 아침 산책 불가.

4. 하루 산책 없을 시, 다음 날 아침 산책 불가.

5. 수요일은 하루 종일 산책 불가.

6. 금요일 저녁 산책 불가.

이 조건들을 고려하여 일주일간의 산책 횟수를 최대화하는 방법을 찾아봅시다.

**일주일 산책 가능성 계획**

- **월요일**: 아침, 점심, 저녁 (3회)  

  이후 조건에 의해 화요일 아침, 점심 산책 불가

- **화요일**: 저녁 (1회)  

  이후 조건에 의해 다음 아침 산책 가능

- **수요일**: 출장으로 산책 불가 (0회)  

  이후 조건에 의해 목요일 아침 산책 불가

- **목요일**: 점심, 저녁 (2회)  

  이후 조건에 의해 금요일 아침 산책 가능

- **금요일**: 아침, 점심 (2회)  

  저녁 산책 불가

- **토요일**: 아침, 점심, 저녁 (3회)  

  이후 조건에 의해 일요일 아침, 점심 산책 불가

- **일요일**: 저녁 (1회)  

  다음 주 월요일 아침 산책 가능

각 요일별 최대 산책 횟수를 합산하면:

- 월요일: 3회

- 화요일: 1회

- 수요일: 0회

- 목요일: 2회

- 금요일: 2회

- 토요일: 3회

- 일요일: 1회

**총합: 3 + 1 + 0 + 2 + 2 + 3 + 1 = 12회**

따라서, 甲이 일주일에 강아지를 산책시킬 수 있는 최대 횟수는 **12회**입니다.

일단 이건 맞춤. 클로드나 gpt4는 모두 틀림

다음으로부터 추론한 것으로 옳지 않은 것은? 

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네 명의 피의자 '갑', '을', '병', '정'은 다음과 같이 진술하였다. 단, 이 네명 이외에 범인이 존재할 가능성은 없다.

갑 : '병'이 범인이다.

을 : 나는 범인이 아니다.

병 : '정'이 범인이다.

정 : '병'의 진술은 거짓이다.

"

1. 범인의 두 명이면 범인 중 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.

2. 거짓인 진술을 한 사람이 세 명이면 '을'은 범인이다.

3. 범인이 세 명이면 두 명 이상의 진술이 거짓이다.

4. '병'과 '정' 중에 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.

5. '을'이 범인이 아니면 두 명 이상의 진술이 참이다.

이 문제를 해결하기 위해, 네 명의 피의자 각각의 진술과 그 상호 연관성을 고려하여 가능한 범인 시나리오를 분석해야 합니다. 각 피의자의 진술은 다음과 같습니다:

- 갑: '병'이 범인이다.

- 을: 나는 범인이 아니다.

- 병: '정'이 범인이다.

- 정: '병'의 진술은 거짓이다.

각 선택지를 분석해 보겠습니다:

1. **범인이 두 명이면 범인 중 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.**

   - 두 명이 범인일 경우, 그들 중 하나가 자신 또는 동료 범인을 지목하지 않으면 그들 중 적어도 하나의 진술은 거짓입니다. 예를 들어, 갑과 병이 범인이라면 갑의 진술("병이 범인이다")은 참이지만, 병의 진술("정이 범인이다")은 거짓이 됩니다.

2. **거짓인 진술을 한 사람이 세 명이면 '을'은 범인이다.**

   - 이 상황에서 갑, 병, 정이 모두 거짓을 말한다면 (예: 각자 다른 사람을 범인으로 지목하면서 실제 범인은 그들 중 하나가 아닌 경우), 을의 진술("나는 범인이 아니다")이 거짓이 되어 을이 범인이 됩니다. 이는 을이 범인이 아니라고 말했으나 실제로는 범인이기 때문입니다.

3. **범인이 세 명이면 두 명 이상의 진술이 거짓이다.**

   - 세 명이 범인이라고 가정할 때, 최소 두 명은 다른 사람을 범인으로 지목할 가능성이 높습니다. 예를 들어, 갑, 병, 정이 모두 범인이라면 갑과 병의 진술은 모두 거짓이 됩니다 ("병이 범인이다", "정이 범인이다").

4. **'병'과 '정' 중에 적어도 한 명의 진술은 거짓이다.**

   - 병은 정이 범인이라고 하였고, 정은 병의 진술이 거짓이라고 합니다. 이 경우 병의 진술이 참이면 정의 진술은 거짓이 되며, 병의 진술이 거짓이면 정의 진술은 참이 됩니다. 따라서 둘 중 최소 한 명은 거짓을 말하고 있습니다.

5. **'을'이 범인이 아니면 두 명 이상의 진술이 참이다.**

   - 을이 범인이 아니라고 가정하면, 을의 진술("나는 범인이 아니다")은 참입니다. 그 외에 다른 한 명 이상의 진술이 참일 필요는 없습니다. 예를 들어, 갑이 범인인 경우("병이 범인이다"는 거짓), 병과 정의 진술도 모두 거짓일 수 있습니다("정이 범인이다"는 거짓, "병의 진술은 거짓이다"는 참).

더이상은 출력토큰이 다했는지 답변을 못하는데 내용 보면 5번을 답으로 말하려던것 같음. 답은 3번임..

근데 이 문제 클로드3 오퍼스는 2트컷함. gpt2한테도 두번 물어봤는데 모두 틀림 

좆된듯