열량은 기체의 내부에너지 변화량 더하기 기체가 한 일.

기체가 한 일은 비보존력이 한 일이므로 전체 계에서 역학적 에너지의 변화량을 구해야 함.

운동에너지 변화량이 0이니까 중력 퍼텐셜 에너지 변화량과 탄성 퍼텐셜 에너지 변화량을 구해야 함.
피스톤이 L만큼 위로 갔으니까 피스톤의 질량을 m이라고 하였을 때 중력 퍼텐셜 에너지 변화량은 +mgL

용수철 상수를 k, 피스톤의 단면적을 A라고 하였을 때 (가)에서 kL=PA가 성립. (나)에서 2kL=2PA가 성립. 압력이 P에서 2P로 변화.

탄성 퍼텐셜 에너지 변화량은 +1.5kL^2 = +1.5PAL

따라서 기체가 한 일은  +mgL+1.5PAL
기체의 내부 에너지는 단원자 이상기체를 기준으로 하였을 때 U=1.5RT

이상기체 방정식 PV=nRT를 이용해 식을 섞어주어서 U와 PV 간 관계를 찾음.
용수철의 탄성력에 대한 F-s 그래프는 기체의 P-V 그래프와 같다고 유추.

(기체의 압력과 단면적의 곱은 탄성력과 같으며, 기체의 부피 변화는 변위와 단면적의 곱과 같기에)

F-s 그래프 그려준다는 느낌으로 P-V 그래프를 그림.

압력은 P에서 2P. 변위 L과 2L에 단면적 A를 곱하여 부피를 AL에서 2AL. 탄성력처럼 직선으로 잇음.

이를 통해 압력과 부피의 곱의 변화량이 3PAL이라고 찾음.

이를 통해 기체의 내부 에너지 변화량은 +4.5PAL/n

대충 그림에서 n=8로 주어졌으니까 9/16 * PAL
Q = 9/16 * PAL + mgL + 1.5PAL
젠장 이게 맞음? 독학 뉴비여서 몰?루겠음.