가짜높이 만들기 - 물리학1 마이너 갤러리

물리학1 갤러리
마이너

과학탐구영역 물리학 1 갤러리입니다

매니저

부재중입니다.(furrynkemono)

부매니저

갱생리카(lillollo…) 부재중입니다.(asym002) Lagrangian(tony0485)

개설일

2019-12-12

[칼럼] 가짜높이 만들기앱에서 작성

Messi

2024.05.14 17:53:41

조회 944 추천 25 댓글 8

고능아위한 글 X

빗면 마찰구간 나올 때 뇌정지오는 사람들 보샘

7eeef370b38b60f723eff291449c70681e589f8c42f78a31fa24fac986e82bdf7deec8c7e71347b1ca8aff21bdc2d2354ab747

빗면에 마찰구간이 있을 때 다음과 같은 상황을 가정해보겠음.

물체가 빗면 위쪽 방향으로 운동할 때, 중력에 의한 빗면방향 가속도를 a, 마찰력에 의한 빗면방향 가속도를 a로 놓으면 물체의 질량이 m일때 빗면 아래쪽으로 2ma라는 힘을 받으며 운동하게 됨.

0c99857ebd8a61f423e9f2e3449c701ec5b80a5c5237723e3d1f11f87d2f06856739e04fddda7af68a94025e97aa282699cbe4

이제 에너지로 개념을 확장시켜 보겠음.

마찰구간을 운동할 때 마찰력에 의해 역학적 에너지가 감소하게 됨.

이 글에서는 운동에너지에 더 집중해서 보도록 하겠음.

마찰구간의 길이를 S, 높이를 h라 두면 운동에너지 감소량은 2maS가 됨.

그런데 이는 중력에 의한 운동에너지 감소량 maS와 마찰력에 의한 운동에너지 감소량 maS를 더한 값임.

중력에 의한 운동에너지 감소량 maS는 mgh와 같으므로 마찰력에 의한 운동에너지 감소량 maS역시 mgh로 치환이 가능하고, 따라서 마찰구간 대신 높이를 h만큼 더해도 같은 결과가 나오게 됨.

이 글에서는 마찰구간 전체를 치환한 높이를 가상의 높이, 더해진 높이를 가짜높이라 부르겠음.

75ea8271b586698223ec8e97449c7069f054ec9018dee1cd7258ffab2907ee3f917e592cdc2ae16262251c9ca3277b21016687

우선 간단한 문제에 먼저 적용해보겠음.

마찰구간에서 운동에너지 감소량이 중력퍼텐셜에너지 감소량의 3배이므로 가상의 높이를 3h로 둘 수 있고, 마찰력은 빗면방향힘의 두배가 됨.

그런데 가상의 높이 3h는 실제높이 h에 가짜높이 2h가 추가된 높이이고, 2h는 실제론 없는거나 마찬가지니 역학적 에너지 감소량은 2mgh가 됨.

7ceaf605b7f66c8323edf790379c7018d09e1850c633eec9959b72b4c226bbdb0613843bffab31a6ebca66a96c35e9b82d45fb

마찰구간에서 등속운동한다는 조건은 어디부터 공략해야 하는지 알려주는 매우 핵심적인 조건임.

운동에너지 감소량이 0이므로 중력이 해준 일 mgh는 마찰력이 해준 일 mgh와 상쇄되게 됨.

이는 마찰구간만큼의 높이가 없을때와 같은 결과이므로 가상의 높이는 0이 되고, 가짜높이 -h가 실제높이 h에 더해져 -h는 실제론 없는것과 마찬가지니 역학적에너지 감소량은 mgh가 됨.(어차피 실제로 존재하지 않는 높이니 -로 놓아도 된다고 생각)

여기서 의문이 들 수도 있을거임. 왜 전 문제에선 가짜높이가 +고 이 문제는 -인데 역학적에너지는 똑같이 감소하는거임?

그건 운동방향을 기준으로 운동에너지 변화를 보면 이해할 수 있음.

0ee88173c4f469f523ee8fe2349c706c65869f51e1034964e3911e47b1bd025d0c4d063b645da1488930f8d4542926b77e0a6d

올라갈 때는 가짜높이 h가 더해져 물체는 연직위로 h만큼 더 운동한다고 간주할 수 있음.

하지만 실제로 h는 존재하지 않으니 역학적에너지는 가짜높이에 비례해 감소하게 됨.

내려갈때는 연직아래로 h만큼 덜 운동하니 역시 역학적에너지는 감소하게 됨.

09eb827eb5846df423ec87e5339c7065ece71bad562308e7d8390bc1f23aba01fd4311f4979383c5bbe89f4ead3746df1225a1

다시 문제로 돌아와 높이 h가 4v^2에 비례하고, 구간1과 구간2에서 역학적 에너지 감소량이 동일하므로 가짜높이의 크기가 동일하다고 해석할 수 있음.

물체는 r에서 q까지 가상의 높이 2h를 운동하므로 운동에너지 감소량은 2h에 비례한 8v^2이고 r에서의 속력은 3v가 됨.

7c9b817ebc8a1985239b80e3339c706d7bda597055f491e20ee2fc812d11b8753584c37ca830bd67c0a4628514226a2b3f8de5

마지막으로 다뤄볼 문제는 마찰구간에서 등속운동을 하지 않아 마찰력이 빗면방향 중력의 몇배인지 직접 계산해야만 함.

마찰구간에서 속력이 감소하므로 마찰력과 빗면방향중력의 합은 항상 운동 반대방향으로 작용하고 있다는 사실을 알 수 있고, 가속도의 크기가 주어졌으니 계산해보면 마찰력이 빗면방향 중력의 두배가 됨.

따라서 가짜높이는 올라갈 때 2h2, 내려갈 때 -2h2이므로 역학적 에너지 감소량은 물체의 질량을 m으로 둘 때 4mgh2이고 이는mgh1과 같음.

이러한 방식을 사용해서 얻을 수 있는 이점은 마찰구간이 있는 빗면을 우리가 잘 아는 마찰없는 빗면으로 바꿔서 풀 수 있고, 마찰구간을 가상의 높이로 치환할 때 가상의 높이를 운동에너지 변화량으로, 가짜높이를 역학적에너지 감소량으로 바꿔 한눈에 알 수 있다는 것임.

고능아분들은 그냥 하던대로 상대값 잡고 허버허버 풀면 댐 그게 더 빠를듯

- dc official App

고정닉 7

원본 첨부파일 7본문 이미지 다운로드

전체 댓글 0개

등록순

본문 보기

타인의 권리를 침해하거나 명예를 훼손하는 댓글은 운영원칙 및 관련 법률에 제재를 받을 수 있습니다.
Shift+Enter 키를 동시에 누르면 줄바꿈이 됩니다.

갤러리 리스트
번호	말머리	제목	글쓴이	작성일	조회	추천
2863	설문	시세차익 부러워 부동산 보는 눈 배우고 싶은 스타는?	운영자	24/05/27	-	-
25695	공지	물품타 같이 공부하실 분 들어오세요 [16]	안삼	22.12.22	3188	17
8048	공지	특상 Wabu님 칼럼 (링크) [1]	*Itsutsugo*	21.07.12	3367	2
1456	공지	기출 문제 모음 pdf [7]	앵무(122.32)	20.09.30	6540	8
1129	공지	전대통령 관련 규칙 [16]	*비표준해석학*	20.09.10	3677	29
37	공지	물리1갤러리 이용 규칙 [1]	*furryn*	20.01.31	2681	17
36	공지	주딱 호출 게시판 [10]	*furryn*	20.01.31	1946	0
47498	질문과 질문과답변	상대성이론 문제좀 풀어주세요 [2]	ㅇㅇ(211.36)	12:21	22	0
47497	자유	물리 내신러 풀이 좀 도와주실분.. [1]	ㅇㅇ(223.38)	08:49	44	0
47496	자유	5덮 인증 [5]	물리야놀자	01:02	195	8
47495	자유	문제풀때 지문 그림 읽는 순서 [1]	물갤러(122.43)	00:12	80	0
47494	자유	엑퍼제로 특특 [1]	물갤러(121.129)	00:04	66	0
47492	자유	5덮 물리 44점 보정 표점 등급 뭔지 [2]	물갤러(172.226)	05.30	101	0
47491	자유	강민웅 모고 원래 존나 안뜯김? [2]	물갤러(106.101)	05.30	131	0
47490	자유	특모 ㅆㅂ 2회차 뭐임	ㅇㅇ(221.157)	05.30	86	0
47489	자유	배모 시즌 1 1컷 몇임 [1]	거더루	05.30	131	0
47488	자유	강민웅 특모 시즌1 어려운편임? [3]	오모시로이	05.30	119	0
47487	자유	재수생새끼들 물리 존나 잘하네ㅅㅂ.. [2]	ㅇㅇ(106.101)	05.30	238	2
47486	자유	혹시 이거 어느 학교 과제인지 아는 사람? [4]	물갤러(121.130)	05.30	156	0
47485	자유	명실상부 물리학 1 킬러 단원 [3]	ㅇㅇ	05.30	238	5
47484	자유	물리 진짜 하면 되는거 맞지;?ㅋㅋㅋㅋ 고였다던데.. [4]	물갤러(119.193)	05.30	220	0
47483	자유	열수철 [1]	ㅇㅇ(211.234)	05.30	57	0
47482	자유	물1 6평 벼락치기 공부법좀 [2]	거더루	05.30	132	0
47481	자유	물리 하는 애들 존경한다 [10]	물갤러(119.193)	05.30	266	1
47480	자유	물리 입문한지 하루만에 사탐마려움 ㅜㅜ [5]	물갤러(119.193)	05.30	144	1
47479	자유	반수생 물리 조언좀해주라 [1]	물갤러(61.77)	05.30	49	0
47478	자유	근데 연대 공대 목표면 과탐하는거 미친짓임? [5]	물갤러(119.193)	05.30	192	0
47477	자유	하 역학 때문에 고정 낮2 뜨는데 어캄 [2]	물갤러(125.142)	05.30	88	0
47476	자유	엔트로피 질문	물갤러(118.235)	05.30	32	0
47475	자유	자기장문제에서 시간 개털리는데 어카냐 [5]	물갤러(122.43)	05.30	135	0
47474	자유	실모 작년꺼 풀어도 상관없지? [3]	물갤러(58.29)	05.30	176	0
47473	자유	입문용 실모 추천 좀	물갤러(180.92)	05.30	40	0
47472	자유	3중추돌 이거 ㅅㅂ ㅈㄴ 욕나옴	물갤러(118.46)	05.30	75	0
47471	자유	김성재 슨상님이랑 듄 차영슨상님 강의를 주로 듣는데	물갤러(175.199)	05.30	44	0
47470	자유	현정훈 상위권 전용이라는건 잘 이해가 안감 [1]	ㅇㅇ(211.60)	05.30	195	7
47469	자유	모의고사 푸실때 다들 시간안에 들어오시나요?? [4]	물갤러(118.223)	05.29	136	0
47468	자유	물리 입문자인데 개념 기출 1바퀴 며칠 걸렸냐 너네 [2]	물갤러(119.193)	05.29	104	0
47467	자유	올해 owl 퀄 ㄱㅊ? [1]	ㅇㅇ(218.159)	05.29	94	0
47466	자유	현정훈 듣다 그만둘거 같은데 [1]	ㅇㅇ	05.29	83	0
47465	자유	비역학 n제 ㅊㅊ좀 해주세요	물갤러(14.63)	05.29	30	0
47464	자유	풀이 [1]	Laqranqian	05.29	140	0
47463	질문과 질문과답변	물리고수들아 이거 풀어줘 [4]	ㅇㅇ	05.29	198	0
47462	자유	자기장영역변화 전자기유도 질문좀 [2]	Kennen	05.29	80	0
47461	자유	엑퍼 모고 풀어본사람?	물갤러(58.140)	05.29	45	0
47460	자유	수특 보고 6모 들어가야함? [1]	ㅇㅇㅇㅇ(211.235)	05.29	90	0
47459	자유	현강 들어갈라하는데 쌤 추천좀	물갤러(1.220)	05.29	29	0
47458	자유	역학이 벽이라는데 역학이 어디까지야? [7]	물갤러(119.193)	05.29	205	0
47456	질문과 질문과답변	재수생 물리 질문 좀 [2]	물갤러(146.70)	05.29	107	0
47455	자유	등가속도에서 벽 느끼는데 접어야됨? [3]	ㅇㅇ(211.234)	05.29	124	0
47454	자유	시간팽창,길이수축 이거 이내용이 맞음?	ㅇㅇ(175.203)	05.29	65	0
47453	자유	작수 4등급인데 사탐런할까 유지할까 [4]	ㅇㅇ(118.235)	05.29	160	0