안녕하세요. 대학수학 중간고사 관련하여 예제 몇문제 뽑아 왔는데요.

답변 좀 부탁드립니다.

고맙습니다.

문제1) 함수란 무엇이지 기술하고 함수인 대응관계와 함수가 아닌 대응관계의 예를 제시하여라.

문제2) 임의의 두 함수는 항상 합성이 가능한가? 그렇다면 증명을 하고 그렇지 않다면 반례(합성이 가능하지 않은 예)를 제시하고 그 이유를 설명하여라.

문제3) 함수의 합성은 교환법칙이 성립하는가? 증명하거나 반례를 들어 반증하여라.

문제4) 삼각함수 sinX, conX, tanX 함수의 정의와 그래프, 그리고 성질에 대하여 각각 간략히 기술하여라.

문제5) 역삼각함수 sin-1x, cos-1x, tan-1x 함수의 정의를 기술하고 그 그래프를 그려보아라.

문제6) 다음 제시된 문장의 수학적 정의를 기술하여라.

(1) 함수 y=f(x)가 정의역의 한 점 x=a에서 연속이다.

(2) 함수 y=f(x)가 정의역 D에서 연속이다.

꼭 좀 설명 자세히 해주셔서 답변 부탁드립니다.

복받으실거에요.

우리나라 수학인재 한 명 키운다고 생각 하시고, 성실하고 자세한 답변 부탁드립니다.

고맙습니다.