우선 데카르트 정도에서 부터
방정식과 도형을 평면좌표로 연결시켜
방정식을 도형으로 표현하고 도형을 식으로 해석하는식의 해석기하가 발달했는데.
 
궁금한점은 예를들어
일차방정식의 그래프의 경우 이 것이 사실상 일차함수와 같지않습니까?
뭐 특정값을 만족하는 미지수의 값을 찾은것을 다룰때는 이걸 방적식으로 다루고
두 변수 사이의 관계를 중점으로 보려면 함수로 다루는건 알겠는데
 
이 중 어느것이 역사적으로 먼저였는지 좀 명확하게 알고싶네요
관련내용이 궁금해서 교사용 지도서의 관련단원의 역사부분을 죽 보니까
 
일단 저렇게 대수와 기하를 좌표로써 연결시켜 해석기하학을 다룬게 데카르트를
시점으로 하는데 함수의 경우 역사를 보니 데카르트때 까지는 양의 정수의 거듭제곱을
함수라고 정의했다고 하더라구요
 
그 후에 라이프니츠에 의해 변수사이의 관계로 조금씩 발전했고
이 라이프니츠가 1694년에 " 함수라는 것은 방정식에 의하여 표시되는 것이며
함수 관계를 그림이나 식 어느 쪽으로 나타내어도 관계없다. " 하였으며
 
18세기 오일러때가 되서야 함수를 수식화하여 해석적인 식으로 다뤘다고 하는데요....
 
그럼 결론적으로 굳이 역사적으로 따지자면
y=ax+by 의 이원일차방정식 내지는 일차함수라고 했을때
이 것의 그래프인 직선모양의 도형은
 
(질문1) 역사적으로 일차방정식의 그래프로 정의 됐던것이 먼저였던것인가요 ?
  그 후 함수의 개념도 점차 발달하면서 일차 함수에 대하여 그 그래프가
이 직선의 방정식의 모양으로 표현할수있으니 이것을 일차함수의 그래프로도 사용하는것이구요?
 
즉 역사적으로 도형의방정식 (직선 원 타원 쌍곡선 등등)이 먼저 정의되고
그 후에 함수의 그래프가 정의된건가요?
 
 
다만 역사순서와는 달리 중학교 교과과정상 일차함수의 그래프로 먼저 소개되는 이유는
직선의 방정식의 경우 그래프의 모양을 함수 식 y=ax+b 의 입장에서 이해하는것이
방정식의 형태 즉 ax+by+c=0 보다  기울기라던가 평행이동등의 특징을 설명하는데
용이해서이구요 ? (수의 역사도 자연수 무리수 등등이 먼저 발달한후에 음수가 도입된것을
교과과정상에선 무리수 이전에 정수를 소개하는것과 같이)
 
교과과정상은 일차함수의 그래프가 직선의방정식보다 먼저 사용되지만
역사적으로는 사실상 이원일차방정식의 그래프로써 먼저 정의가 되었던것이
함수의 개념이 발달하면서 두 변수의 관계를 나타내는 일차함수의 경우
그 것을 순서쌍으로하여 좌표에 표현할경우 결국 방정식과 같기때문에 후에
일차함수의 그래프로써도 같이 정의가 된건가 이것이 질문입니다.