스스로 대단한 수학적 발견을 했다고 주장하시는 분들이 있습니다.

실제로 인터넷에서 그런 글들을 많이 볼 수 있는데, 대부분 많은 사람들이 댓글 등으로 그 사람들의 발견에 대해서 부정적인 의견을 표출합니다.

부정적인 의견을 표출하시는 분들이 그 발견을 제대로 이해하지 못하고 함부로 말하는 것일지도 모릅니다. 

그것을 보고 옛날 아벨이나 갈루아가 있던 시절에 그들이 스스로의 업적의 진가를 제대로 인정받지 못하고 방황하다가 역사 속에서 사라진 것처럼, 수학계는 아직 갈 길이 멀다고 생각하시는 분들도 틀림없이 있을것입니다.

하지만, 그 당시처럼 통신이 잘 되지 않아서 서신을 주고받는데 수많은 시간을 소요했던 것과는 달리, 요새는 수학자들간 빠른 통신이 가능하며 스스로의 결과물을 수학 커뮤니티에 보여서 인정을 받을수도 있습니다.

단적으로 페렐만 같은 사례만 보더라도, 정식 저널에 투고를 하지 않았음에도 업적을 인정받아서 (스스로 거절했지만) 필즈상 수상이 가능하였습니다.

테렌스 타오 교수는 수학계에서 이름이 많이 알려져있기 때문에, 유명 저널의 editor로 활동하면서 수많은 각종 난제들을 증명하였다는 서신을 받습니다.

업적의 진가를 인정받고 싶다면, 다음과 같은 정식 절차를 밟는게 좋습니다. 너무 절차가 많지 않냐고요? 대부분의 절차는 시간 소요가 그렇게 크지 않습니다.

Step 1.

(1) 증명을 꼼꼼히 읽고 수학적 (혹은 문법적) 인 오류를 최대한 없애세요.

(2) 완결된 형식의 문건을 제출하세요.

(3) 수학계에서 표준적인 writing 양식에 속하는 TeX로 작성하세요.

(4) 문건에서 되도록 관련있는 최근의 연구 결과물들도 거론해 주세요.

먼저, (1)은 증명을 제대로 했다고 주장하려면 당연히 요구되는 것입니다. 결국 학계에서 스스로의 연구 결과물을 인정받으려면 다른 사람들이 그것을 인정해야하는데, 당연히 수학적으로 올바른 증명이 제공되어야 합니다.

당신의 생각에 결과는 틀림없이 맞는데, 증명을 제대로 할 줄 모른다면 그것을 우리는 '직관'이라고 말하지 수학적으로 검증된 결과물이라고 말할 수 없습니다. 사람들마다 가진 직관은 모두 다르기 때문에, 당신 입장에서 그것이 맞는 직관이라 할지라도 다른 누군가의 이해를 바라기에는 무리가 있습니다.

(2), (3), (4)를 하는것을 귀찮다고 생각할 수 있지만, 깔끔한 형식으로 제출된 문건들은 읽는 사람의 이해에 도움을 줍니다. 당신이 아무리 옳은 결과라고 주장하더라도, 그것이 상대가 이해하기 어렵게 서술되어있다면 당연히 당신의 업적이 인정받기까지 수많은 시간이 소요됩니다. 혹은 남들이 이해하지 못한다면 당신이 옳은 결론에 도달하였더라도 인정받지 못할수 있습니다.

(3)의 경우, 많은 분들이 아래한글이나 word의 형식으로 수학 문서를 작성하시는데, 되도록이면 tex로 작성하시는게 좋습니다. tex는 특히 수식을 입력하는데 많은 장점이 있습니다. tex을 배우는게 어렵다면, https://tex.stackexchange.com/ 같은 홈페이지에 가서 필요한 부분을 검색해서 코드를 베끼시거나, 구글에서 검색을 해서 배우시면 됩니다.

실제로 저널에 투고할 간단한 문서를 작성하는것을 익히는데 2~3일 정도면 충분합니다.

Step 2.

(1),(2),(3),(4)가 제대로 되었다고 생각하신다면, https://arxiv.org/ 에 tex 파일로 된 본인의 결과물을 투고합니다. 그리고 투고물에 본인의 메일을 남길 수 있는데, 보통 투고한지 2~3일 뒤 정도면 투고한 문서가 arxiv에 올라가게 됩니다. 그리고 충분한 시일을 기다리면, 다른 사람들의 의견들이 메일로 오게 될 것입니다.

수학계에서 중요한 업적이라면, 그것이 제대로 인정받기까지 엄청난 시간이 소요되지는 않을 것이고 순식간에 수학계의 커뮤니티에 그 소식이 전해지게 될 것입니다.

Step 3.

arxiv에 투고한지 충분한 시간이 지났는데 결과물에 큰 문제가 있다는 다른 사람들의 의견이 없다면, 원하는 정식 저널에 투고를 하면 됩니다. 각 저널의 홈페이지에 들어가면 절차에 대해서 자세히 적혀있으니 그것을 보고 따라하시면 됩니다.

보통 정식 저널에 투고를 하면 1년가량 지나면 결과물을 리뷰한 메일이 오기 마련입니다. 물론 연구 결과물의 분량이 상당하면, 더 많은 시간이 소요될 수 있습니다. 그리고 minor한 오류들을 수정하는 과정에서 시간을 소요하게 되고, 그 모든 과정을 거치면 저널에 정식으로 게재가 됩니다.

이 정도 시간을 쓰기도 싫으시면, 그냥 포기하는게 좋습니다. 수학에서 연구 결과물을 정식으로 review를 받아서 검증받는데는 상당한 시간이 걸립니다. 이 때문에 사람들이 일단 간단한 절차만 거쳐서 arxiv에 일단 투고를 해서 수학계 커뮤니티에 미리 연구 결과물을 공표하는 것입니다.