일단 아래 댓글 무슨 말임?ㅇㅇ?

윈도우즈	거짓말쟁이의 역설에는 어떤 명제가 참이면 그 명제가 성립한다(그리고 거짓이면 성립하지 않는다)는 전제가 있음. 그 때문에 "이 문장은 거짓이다"가 참이라면 이 문장은 거짓임이 성립하는 것임. 근데, "이 문장은 참도 거짓도 아니다"가 참이거나 거짓이라면 어떤 결론을 내려야 함?|110.14.***.***		2010.05.02 23:47
윈도우즈	참이라면 성립하고, 거짓이라면 성립하지 않으므로, 참이거나 거짓이라면 성립하거나 성립하지 않으면 됨? 그러면 Q가 참이거나 거짓이라면 성립하거나 성립하지 않으면 됨. 즉 Q가 참도 거짓도 아니거나 참도거짓도 아닌게 아니면 됨. 여기서는 역설이 발생하지 않는거 같은데요

거짓말쟁이의 역설에서는 동일률, 모순률 성립한다는 전제가 있다고 했는데, 그건 당연히 그러하고,

여기에서도 그러함.ㅇㅇ;; 다만 배중률을 지키지 않았을 때 어떻게 되나~ 그것이 궁금해져서 이러해 본거임.

왜냐하면, 내가 이해한 바로는 B.러셀햏은 거짓말쟁이의 역설은 원래 "거짓"인데 니들이 A=~A란 걸 모르고 참이라고 전제해서
 
참이라고 가정하면 거짓이고 거짓이라고 가정하면 참이라는 그런 모순된 결론이 나온다.

라고 했지만,  뭐 일단 "모든 명제는 참 이거나 거짓이다." 를 받아들이지 않는다면.. 즉, 배중률을 지키지 않는 명제가 있다.

에 햏도 분명히 그렇지는 않다. 참 or 거짓 이라고 할 수 없는 명제가 있다. (도덕적 주제라서 명제가 될 수 없는 것을 말하는게 아니라.) 

라고 받아들였기에, 나도 이걸 받아들여서 "전제" 한 거임. 즉, 이건 p가 참일떄, ~p= 거짓이라고 할때에도,

동일률, 모순률은 어기지는 않음.

따라서, 배중률을 어겨서 참, 거짓 , x 이렇게 추가하는 것 뿐임.  뭐 ~P 의 의미도 달라질 꺼 같긴한데....

배중률을 어기는 놈이 있다고 한다면, 참/거짓/x 이렇게 3가가 되므로, 참이 아니면, 거짓 이거나 x 일 것이므로,

~P 를 거짓이라고 할 수 없고, ~P= 거짓이거나 x 가 될 것임. 
 
이때에 좀 다른 의미의 배중률도 성립하는데, 참이거나 거짓이거나 x.

이러면 아무런 문제가 없지 않음? 

즉, 참이 아니면, 거짓이거나 x 일뿐임. 참이면서 거짓일수도 없고, x 일 수도 없고, 즉, 거짓이거나 x일 수 없음. 무모순률에 위배.

"이 문장은 참이거나 거짓이 아니다." 는 배중률을 지킨다면, 분명히 "거짓"임. 배중률 자체에 위배임.

그렇지만 배중률을 지키지 않는다면,

i) 이 문장이 참이거나 거짓일때, "이 문장은 참이거나 거짓이 아니다." 와 모순.

ii) 이 문장이 참이거나 거짓이 아닐때, " 이 문장은 참이거나 거짓이 아니다." 와 일치하므로, 참. 따라서 모순.


음..그리고 참/거짓 따로 해서 분석하는 거 난 이렇게 생각함.


i) 이 문장이 참일때, "이 문장은 참도 거짓도 아니다." 와 모순.

ii) 이 문장이 거짓일때, 이 문장은 참이거나 거짓이다. 
 (왜냐하면, "이 문장은 참이거나 거짓이 아니다."= "이 문장은 x이다." 가 거짓이므로, 이 문장은 x 가 아니고, 따라서 이 문장은 참 이거나 거짓)

    이때,이 문장이 참 이거나 거짓이면,

      이 문장이 참일 때, 이 문장이 거짓이라는 가정과 모순. 

     이 문장이 거짓이면, 이 문장이 거짓이다 와 일치하므로 이 문장은 참. 따라서 모순.

iii)이 문장이 참이거나 거짓이 아닐때, "이 문장은 참이거나 거짓이 아니다." 와 일치하므로, 참. 따라서 모순.