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Perturbation Theory 질문좀여

dd(222.107) 2009.07.25 14:50:27
조회 118 추천 0 댓글 2

\\begin{displaymath} {\\hat H}^{(0)} \\Psi^{(0)}_n = E_n^{(0)} \\Psi^{(0)}_n. \\end{displaymath}

원래 해밀토니안과 eigenfuction이 있다고 하면,

H0에 H`만큼 변화가 생겨서 새로운 해밀토니안 H를
H=H0+λH`  이렇게 쓰잖아.
이때 바뀐 해밀토니안의 eigenvalue. 즉, 새로운 에너지를 구하려면 행렬의 특정다항식으로 직접 eigenvalue를 구하거나,
무한차원인 경우 그게 힘드니까 perturbation theory로 근사해서 구하는거자나 ㅇㅇ

그래서 원래 eigenfuction과 eigenvalue인 에너지를 λ에 관한 테일러전개식으로 쓰고,
1차,2차 비교해서 방정식을 구하고, 원래 eigenfuction를 내적해서 근사값을 구하자나 ㅇㅇ


근데 궁금한건, 실제로는 해밀토니안의 변화가 H`인데 왜 λH`로 놓고 λ에 관해서 전개하는거야?
책에서는 일단 이렇게 해놓고, \'λ는 0에서 1까지의 값을 가지며, 값이 1이 되는경우 실제의 H`가 된다.\' 라고 써있는데
실제 H`를 계산하는경우 λ값이 1이면, λ에 관한 전개식이 의미를 가질수 있는거야??

왜 저렇게 해야되는지 이해가 안되네. 책을 여러개 봤는데 그냥 일단 저렇게 써놓고 전개하던데,... 설명좀 부탁

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