일단 제논의 역설이란 연속운동의 불가능성에 대한 주장이었죠. 대충 역설을 설명해보면

거북이와 아킬레스가 달리기 시합을 하는데 핸디캡으로 아킬레스가 10m 뒤에서 뛰기로 하고

아킬레스가 9m를 이동하면 거북이는 0.9m만큼 이동했다고 해보죠. 그리고 이 비율이 유지되면

그럼 다음에 아킬레스가 0.9m를 움직이면 거북이는 0.09m를 움직였을거에요. 이것이 무한 반복되고

결국 아킬레스가 거북이를 추월할수없다는게 제논의 주장이었죠.

그런데 이미 설명에서 아킬레스와 거북이의 거리차이가 계속 좁혀지고 있잖아요?

결국 그보다 적은 거리차이를 못줄인다고 하는게 말이 될까요?

이미 처음에 아킬레스가 9미터를 이동했을때 둘의 거리차는 1.9m밖에 차이가 안나게 되었다는 겁니다.

그럼 정말 거북이를 아킬레스가 추월못한다고 말하려고 제논이 저런 설명을 했을까요?

또 당시에도 느리다는 것의 대명사가 거북이었을 정도로 거북이는 이미 느린 생물이었던거구요.

제논의 설명은 저기서 무한소란 개념을 도출하기 위함이었던 겁니다.

거북이와 아킬레스가 저런 비율로 가까워진다면 결국 무한히 가까워지기만하면서 무한소란 개념이 등장하게 된다는거죠.

즉 무한소란 개념이 도출되었다면 이제 아주 짧은 거리라도 연속으로 이동하기 위해서는 0을 기준으로 무한소에서 부터

시작해야하죠. 그런데 무한소는 있을까요? 또 연속의 경우 무한개의 지점이 생겨나게 된다는 거죠.

즉, 연속으로 이동할 경우 무한소를 거쳐야하고 무한개의 지점을 지나쳐야 하기 때문에 연속이동(운동)은 불가능하다라는게 

제논의 역설의 본래 의미인겁니다. 제가 제 글을 읽는 분들에게 바라는 것은 결국 변화가 연속일수도 있고 변화가 불연속일수도 

있다고도 생각해보란 겁니다. 둘중 결국에 하나가 맞겠지만 말이죠.

그리고 변화가 불연속이면 불확정성원리에 대한 설명을 매우 쉽게 이해할 수 있게 됩니다.

먼저 제논의 역설과 관련된 가속도의 개념에 대해서 쉽게 이해해보죠.

여기서 필요한건 제논의 역설중 화살의 역설입니다.

화살이 날아가고 있다고 가정할 때 시간이 지남에 따라 화살은 어느 점을 지날 것이다.

한 순간 동안이라면 화살은 어떤 한 점에 머물러 있을 것이고, 그 다음 순간에도 화살은 어느 점에 머물러 있을 것이다.

화살은 항상 머물러 있으므로 사실은 움직이지 않는 것이라는 이야기이다.(위키펌)

불연속으로 변화한다면 당연히 저 화살의 역설은 옳은 설명입니다. 그런데 물리학에서 설명하는 가속도는 어떤 설명일까요?

가속운동하는 물체는 어떤 지점에서든 가속도란걸 가지고 있어요. 즉, 순간변화율이란 걸 가지고 있다는 거죠. 왜그럴까요?

극한값이기 때문입니다. 정확히 한 순간의 값을 의미하는게 아니라 어느 한순간에 무한히 가깝지만

그 값이 정확한 그 한순간의 값이아니고, 아주 짧지만 연속인 구간을 가지고 있다는 겁니다. 즉 극한값이란겁니다.

왜 그럴까요? 미분자체가 연속일 경우 가능하다고 배웠죠? 애초에 속도란것과 시간이란 것이 연속변화의 개념으로 정의되어

있기 때문이에요. 자 여기서 이제 불확정성원리를 쉽게 이해해보죠. 저 화살의 역설에서는 운동량이란게 있을까요? 없어요.

그럼 운동량이 없을때는 위치를 정확하게 알수가 있겠죠? 그런데 가속도의 개념으로 보면 위치가 정확할까요? 아니죠?

다시 말하지만 극도로 짧지만 연속적인 구간을 가지고 있기 때문입니다. 따라서 운동량과 위치는 동시에 정확하게 측정될수없다!

는겁니다. 불확정성원리는 사실 양자역학의 원리라기 보다는 그저 뉴턴역학적으로나 상대론적으로나 당연한 설명인겁니다. 

그런데 불확정성원리르 양자역학이 등장하고나서야 물리학자들은 깨닫게 된거죠. 왜 그럴까요? 

양자역학의 등정 이전까지 결정론적(기계론적) 세계관에 빠져있었기 때문에 생각해보지 못했던 것이죠.