*선 3줄 요약

1. 벤포드의 법칙은 진짜/가짜 데이터의 진위 판별을 위해 사용되는 법칙이다.(2009 이란 부정선거의 증거로 사용됨)

2. 민주당과 통합당의 서울시 모든 동의 당일득표수 vs. 관내사전득표수의 첫째 숫자를 구해봤는데 벤포드의 법칙을 명확히 따르지는 않는다.

3. 그런데 그래프의 모양을 보건대, 관내사전득표수는 자연스러운 숫자모음이 아닐 가능성이 있다.

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0.

요 갤러 댓글 보고 서울시 모든 동 득표수

벤포드의 법칙 조사해 봤어.

1.

벤포드의 법칙이란 어떤 숫자모음에서 자연스러운 숫자들(=조작이 없는)은 특정한 패턴을 따른다는거야.

예를 들어 {10, 47, 20, 18, 12} -> 요 숫자모음에서 1로 시작하는 숫자는 3개, 2로 시작하는 숫자는 1개, 4로 시작하는 숫자는 1개 나왔지?

벤포드의 법칙에 따르면 어떤 숫자모음에서

1로 시작하는 숫자가 제일 많고(30%) 그다음은 2라는 숫자가 (17%), 그다음은 3... 이런 순서로 나타난다는거야.

즉, 자연스러운 진짜 숫자모음(회사의 매출, 인구수 등)은 벤포드의 법칙을 따라서 저런 모양 그래프로 나타나고,

부자연스러운 가짜 숫자모음(회계조작, 선거조작 등)은 저런 모양 그래프가 안 나타난다는거지.

벤포드의 법칙은 수상한 숫자를 잡아내는 유용한 경험법칙이고,

다른 나라 선거에서도 부정선거를 탐색하는 목적으로 사용되었다네.

(2009년 이란 부정선거의 증거로 사용됨)

2.

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=dngks&no=718621&exception_mode=recommend&page=3

나는 여기 데이터에서

민주당_당일득표수, 통합당_당일득표수, 민주당_관내사전득표수, 통합당_관내사전득표수

숫자를 엑셀에 노가다로 복붙했어.

(여기서 종로구1, 종로구2, 종로구3,...는 각각 청운효자동, 사직동, 삼청동,...으로 위에 우갤 데이터 파일에 나타난 동 순서 그대로야.)

이 득표수에서 첫번째 숫자만을 취합해서 합계 내었더니 다음과 같아.

벤포드의 법칙은 원래 y축을 비율로 나타내야 되는데

득표수 보라고 그냥 원 숫자(득표수)로 올렸어. (그래프의 y축을 비율로 했을 때랑 그래프의 모양은 동일하게 나타남)

두 그래프 모두 벤포드의 법칙(첫쨰숫자는 30%, 둘째숫자는 17%...) 그래프와 유사하지는 않아.

그렇지만 당일득표수 vs. 관내사전득표수의 그래프 모양 차이가 뚜렷하게 나타났네.

왼쪽 <당일득표수> 그래프를 보면 당일득표수는 자연스러운 숫자들의 모음 같아. 민주당의 득표수와 통합당의 득표수 모양이 비슷하게 나타났지?(거의 일치)

그런데 오른쪽 <관내사전득표수> 그래프를 보면 민주당의 득표수와 통합당의 득표수가 완전히 다른 패턴을 보이네.

즉, 확실하게는 말할 수 없지만, <관내사전득표수>는 자연스러운 숫자모음이 아닐 수 있다는 가능성이 있다고 봐.

3줄 요약

1. 벤포드의 법칙은 진짜/가짜 데이터의 진위 판별을 위해 사용되는 법칙이다.

2. 민주당과 통합당의 서울시 모든 동의 당일득표수 vs. 관내사전득표수의 첫째 숫자를 구해봤는데 벤포드의 법칙을 명확히 따르지는 않는다.

3. 그런데 그래프의 모양을 보건대, 당일득표수의 숫자패턴은 민주당과 통합당이 비슷하게 나타났는데, 관내사전득표수의 숫자패턴은 민주당과 통합당이 완전히 다른 패턴으로 나타났다. => 관내사전득표수는 자연스러운 숫자모음이 아닐 가능성이 있다.

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*참고로 관외사전득표수는 동별로 산출되지 않고 구 단위로만 산출되어서 여기에 사용할 수 없었다.

*구글에 benford's law election이라고 검색하면 논문 자료도 나오고 그래프도 나와.

첫째숫자 뿐만 아니라 둘째숫자 (1,350에서 3이라는 숫자), 셋째숫자 들에 확장해서 사용될 수도 있다는데

궁금한 갤러들은 검색해보고 한번 탐색해 보길 바랄게.