우선 몇번을 곱씹어서 더 많은 이해에 도달했습니다.

그럼에도 불구하고 미진한 부분이 있어 이렇게 추가 질문을 하게 되었습니다.

1.

 두 양상 명제 □ P, ◇P 의 형태에 대한 질문입니다. 

전자의 필연성 명제의 경우, ~ 필연적이다. 반드시 ~이다. 따위의 형태를 지닙니다.

후자의 가능성 명제의 경우, ~ 수 있다. ~ 가능하다. 의 꼴을 띱니다.

하지만 제가 여러 예문을 통해 본 바에 의하면, 가능성 명제는 언제나 ~ 가능하다. ~수 있다.의 형태를 지닙니다. 

반면, 필연성 명제는 특정 형태를 지니지 않아도 필연성 명제라고 불리는 것 같습니다.

가령, 1> 1+1=2

      2> 총각은 결혼하지 않은 남자이다.

      3> 비가 오지 않거나 온다.

      4> 물은 H2O이다. 

의 경우 "필연적이다", "반드시"를 동반하지 않아도 양상명제인 필연성 명제로 서술되어 있습니다.

그러니까 위 사실명제들이 어떤 가능세계에서도 거짓일 가능성이 없으면 필연성 명제로 보는 것 같습니다,.

"다보탑이 개성에 있다"는 사실명제는 현실세계에서는 거짓이지만, 또 다른 가능세계에서는 참일 가능성이 있기에 '우연적 거짓' 혹은 '가능적 참'인 명제로 서술되어 있는 것으로 보아 '사실명제'는 필연성 명제와 우연적 명제로 구분된다고 보여집니다.

하지만 가능성 명제는 그 형태가 이미 사실명제와 구분되어 있습니다.

~ 수 있다. ~ 가능하다의 형태를 지니지요. 

정리하자면 양상명제는 필연성/ 가능성 명제로 구분된다.

필연성 명제의 경우 특정 형태를 지니지 않고 사실명제와 형태가 같아도 어떤 가능세계에서도 거짓일 가능성이 없으면 필연성 명제이다.

그게 아니면 우연적 명제이다.

<N규칙>이라고 해서 공리와 정의로부터 이끌어낸 것은 P ->□ P 써도 무방하고  □ P-> P로 써도 무방하다고 하는데요. 사실명제 형태의 필연성 명제들이 이 규칙 때문에 양상적 부사가 없어도 양상명제(필연성 명제)로 불리는 것인가요?

제가 이렇게 이해한 것에 잘못된 지점이 있는지요???

2. 

 이전 질문에 대한 성의 있는 답변을 주신 ㅁㅁ(111.239)님의 댓글 내용을 보면 P와 ◇P의 구분에 대해 다음과 같이 글을 남기셨습니다.

"P와 ◇P는 의미론적으로 전혀 다릅니다. P는 현실세계에서 성립할 때 참인 것이고 ◇P는 굳이 현실세계가 아니더라도 적어도 한 가능세계에서 성립할 때 참인 것입니다"

하지만 제가 읽어본 텍스트에 이런 내용이 나옵니다.

"명제는 진리치의 일차적 담지자 즉 참/거짓을 담지하는 어떤 것으로 생각되어 왔다. 하지만 가능세계 의미론에서는 명제가 단적으로 진리치를 부여받은 것이 아니고 세계 상대적으로 진리치를 부여받는다. <눈이 희다>는 현실세계 상대적으로는 참이지만 눈이 파란 가능세계가 있다면 그러한 세계에서는 상대적으로 거짓이다. <눈이 파랗다>는 현실세계에서는 거짓이지만, 어떤 가능세계에서는 참이다."

위 내용에 따르면 P는 현실세계에서 성립할 때만 참인 것이 아니라 P를 참으로 지지해줄 가능세계(현실세계 포함)에 따라 상대적으로 참이 아닌지요???

3. 

 양립가능에 대하여.. 다보탑은 개성에 있을 수 있다. 다보탑은 경주에 있다.

이해황 선생님의 자료를 보면 양립가능이라고 하여 몇몇 예시가 있습니다.

진술1. K는 공부를 잘한다.

진술2. K는 인성이 쓰레기다.

두 진술은 양립가능합니다. 하나의 가능세계에서 충분히 존재할 수 있습니다.

반면, 다보탑은 경주에 있다가 참인 세계1에서 다보탑이 개성에 있을 수 있다가 동시에 참일 수 있느냐?

다보탑이 경주에 있는 것이 우연적인 참이기에 세계2에서 대보탑 개성이 참인 것이 가능하기에 세계1에서 전자와 후자의 명제가 동시에 참인 것이 가능합니다.

하지만 이해황 예시와 다보탑 예시는 동시에 참이 가능한지를 묻고 있고 둘 다 가능하지만 어딘가 다른 것 같습니다.

전자의 경우 두 명제의 양립가능이 하나의 가능세계 내에서 두 명제의 내용 그러니까 그 존재여부에 따라 결정됩니다

후자의 경우는 두 명제의 양립가능이 서로 다른 가능세계에서의 존재여부에 의해 두 명제의 양립가능이 결정되는 것 같습니다.

사실 질문이라기보다 정리겸 피드백 받는다는 생각으로 글을 올렸습니다.

제가 엉뚱하게 이해한 내용이 있으면 바로 지적해 주셨으면 감사하겠습니다~~~

예문을 풍성하게 들어주셨으면 좋겠어요.ㅠㅠ