[1번]

보이기 위한 조건이 뭔지 알아내는게 핵심

원점에서 원에 그은 접선 밖의 점들이 대상이 되겠지

그 이후에는 접선과 곡선과 교점 구한뒤 길이적분하면 끝

그나마? 조심할 부분은 그 교점 사이의 곡선부분이 전부 접선 밖의 영역인지를 명확히 확인해주는 과정이 있어야겠지(y=1/6x^3+1/2x - 2/3x 가 1부터 루트3까지 음수이고 그 외에는 양수이고)

[2번]

1. 연속하지 않는 경우 -> D가 어차피 2개밖에 없으니까 연속해서 나오는 경우는 DD가 묶여다니는 경우밖에 없으므로 이걸 D'와 같은걸로 처리하면 됨, 전체 가짓수에서 해당 가짓수를 빼주면 되겠지(여사건)

2. A가 B보다 먼저 나옴 -> A, B가 들어갈 자리를 우선 결정하고 그중 맨 앞자리는 A 확정 해주고 나머지 자리 A, B 자유배열 & C, D는 그외자리 자유배열 해주면 됨 (step by step으로 생각하면 어렵지 않음)

둘다 답 숫자만 크고 확통 중복순열 기본문제 유형에 해당되는 문제..

수능으로 따지면 (1)은 3점짜리, (2)는 4점초반 정도..?

[3번]

수능으로 따지면 4점 중후반 정도 수준

수능에 비슷한문제는 워낙많으니 딱히 할 말이 없음.. 그냥 계산 열심히 해주면 됨

[4번]

이 문제는 케이스를 2개로 분류해서 풀어야 하는 것을 놓치지 않는것이 중요 (구분기준은 P의 y좌표값이 1보다 크냐작냐)

만약 원점과 (1, 1)로 삼각형 그려지는 경우만 생각해서 풀었으면(=P의 y좌표값이 1보다 큰경우) 또 답인 상황은 하필 그때이기 때문에 그것만 생각하고 답 내고 문제 끝 했으면 컴공 전자처럼 평균 94 나오는데는 광탈 가능성이 높음

각각의 경우 cos값 구하는것은 cos정리 사용할 생각 떠올리는건 수능공부 열심히 했으면 어렵지 않지

계산하면 y값이 1보다 작은경우,큰경우 가능한 cos 최솟값은 계산해보면 각각 2루트2/3, 루트7/3 (산술기하평균부등식 or 미분 둘중하나 해서 구해주면 됨)

그 다음에 등호가 성립하는 조건을 이용하여 P 좌표 구하는 과정 -> 계산 열심히

만약 문제에서 cos값만 구해도되고 P 좌표 안구해도 됐었다면 그냥 위의 루트7/3에서 끝내는 애들이 꽤 많았을거라 이것도 하나의 변별포인트인데(존재성 확인) 애초에 구하라 해서 상관없게 되어버림

이런 함정에 안빠지기위한 디테일을 챙기는 것은 논술 공부를 해야만 할수있는건 당연히 아님

(물론 논술 공부를 하면서 더 이런걸 챙기는 연습을 하기가 아무래도 쉽지, 논술은 첨삭에서 다 평가가 되는데 수능은 내가 답 맞으면 그냥 넘어가는 경우가 많으니..)

평소에 문제를 정확히 풀고 내가 빠뜨린걸 없는지 확인하는 습관이 더 중요한거지