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[자료+칼럼] 아래 sum sin A 풀이앱에서 작성

Vue갤로그로 이동합니다. 2024.05.20 13:54:21
조회 140 추천 1 댓글 0
														


A + B + C = 2pi일 때

1. sin A + sin B + sin C의 최댓값

2. cos A + cos B + cos C의 최솟값







1. 주어진 식은 반지름이 sqrt(2)인 원에 내접한 삼각형의 넓이와 같음 (각 부채꼴의 중심각의 크기가 A, B, C)

이를 일변수함수로 만들기 위해 삼각형의 한 변과 원의 중심 사이의 거리를 d라 하면 최대 넓이일 때는 이 변과 평행한 원의 접선이 나머지 꼭짓점일 때, 즉 이등변삼각형일 때임 (높이가 최대)

넓이가 d에 대한 함수로 나오므로 미분하면 정삼각형일 때 최대임이 보여짐



2. sol 1)

7cea8170b48a68fe3ceb82e0449f34334810e1fed5e137007cfc0f51



sol 2) 벡터 풀이

7cea8170b48a68fe3cea81e6449f34333cadd44e6b4169de628f5d19



마지막에 등호성립조건만 적어주면 됨

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