아래 문제 풀어봤는데 답이 맞는진 모르겠다

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2017-02-20

아래 문제 풀어봤는데 답이 맞는진 모르겠다

꿈꾸말자(222.238) 2024.01.24 22:01:38

조회 103 추천 0 댓글 1

<문제>
130층 높이의 빌딩이 있습니다.

당신에게 똑같은 강도의 골프공이 3개 주어져있습니다.

이 골프공은 1~130층 중 임의의 층 이상에서 떨어뜨리면 터집니다.

1층에서 터질 수도 있고 130층에서 터질 수도 있습니다.

만약 떨어뜨렸는데 공이 터지지 않는다면 그 공을 주워서 다시 다른 층에서 떨어뜨려볼수 있습니다.

반대로 공이 터져버리면 그 공은 재활용이 불가능합니다.

물론 1층부터 2층, 3층 순서대로 떨어뜨려보면 몇층에서 떨어뜨릴 때 터지는지 답이 나옵니다.

그러나 이렇게 할 경우 최대 129번의 실험이 요구됩니다.

어떤 전략으로 실험하면 최소 횟수의 실험으로 몇층 이상에서 골프공이 터지는지 완벽히 알아낼 수 있으며, 그 횟수는 몇회일까요?

(가장 운이 나쁜경우를 상정)

<내가 풀어본 풀이>

1. 남은 층을 3등분해서 3분의 1지점에서 공을 던진다. (예를 들어 빌딩이 30층이라면 3분의 1지점인 10층에서 공을 던짐 -> 1. 공이 터진다 -> X는 1~10까지 10개 중에 있고 공은 2개가 남음 / 2. 공이 안터진다 -> X는 11~30까지 20개 중에 있고 공은 3개 그대로 유지됨)

2. 마지막에 공이 1개만 남았을땐 문제에 나온대로 1층부터 2층, 3층 순서대로 떨어뜨리면 되고, 문제에서 가장 최악의 경우를 생각하라고 했으므로 남은층-1로 계산한다. (10층에 공 1개가 남았을 경우 1층, 2층, 3층 ... 최대 9층까지 떨어뜨린다.)

이렇게 했을 때 아래 사진처럼 나옴

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결론 : 가장 운이 나쁜 경우는 공이 터지는 층이 13층 or 14층일 경우이고 그 횟수는 15회

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