카페에도 글 올려놨습니다. 거기가 더 깔끔하게 볼 수 있음.

* 카운팅 기본 법칙 *

카운팅 기본 법칙은 불변의 법칙입니다.

1. 기본적으로 모든 사람이 한 번씩 다 만나는 것을 한 싸이클로 한다.

- 탈락자가 없을 경우 1~11라운드, 12~19라운드, 21~28 라운드가 한 싸이클이 된다. -> 11, 19, 28 라운드에는 확정적으로 누구를 만나는지 알 수 있다.

2. 2명이 탈락(짝수 플레이어)하면 매칭이 초기화 된다.

- 모두 한 번 씩 만나기 위한 시스템으로 보인다.

3. 본체를 만나고 나면 반드시 다른 사람을 만난다.

- B플레이어가 본체 A를 만나고 나면 다음 라운드에는 A를 절대 만나지 않는다.

* 4파전 -> 3파전으로 넘어 갈 때의 다음 라운드 상대를 아는 방법 *

위의 세 법칙을 바탕으로

4파전에서 3파전으로 넘어 갈 때의 경우에 수에 대한 매칭 카운팅을 한다면

먼저 각 플레이어를 A, B, C, D 라고 하고 순서대로 1등~4등 이라고 하겠습니다.

경우의 수 1. A-B C-D 가 만날 경우

보통 이 경우의 수에서는 C 또는 D가 탈락 할 확률이 매우 높습니다.

D가 탈락한다고 가정한다면 그 다음 라운드에는

A-B 는 이미 서로 본체를 만났다. -> 다음 라운드에는 기본법칙 3에의해 서로 만나지 않는다. -> A,B는 각 각 랜덤으로 C의 본체 또는 이미지를 만나게 된다. 가 성립됩니다.

마찬가지로 C가 탈락한다고 가정하면 그 다음 라운드에는 A, B 는 각 각 랜덤으로 D의 본체, 이미지를 만나게 됩니다.

즉 A와 B는 4파전에서 3파전으로 넘어 갈 때 매칭을 정확하게 알 수 있습니다. 이것을 매칭의 수혜자 라고 하겠습니다.

여기서 C, 또는 D를 매칭의 경우는 A, B 둘 중 아무도 만나지 않았으므로 둘 다 만날 확률이 생깁니다. 따라서 정확한 카

운팅이 불가능 합니다. C 와 D 는 매칭의 피해자 정도 라고 하겠습니다.

경우의 수 2. A-C B-D 가 만날 경우

ㄱ. C가 탈락 할 경우

A는 B와 D 중 랜덤으로 다음 라운드 매칭이 된다.

B와 D는 이미 서로 만났기 때문에 다음 라운드에 확정적으로 A의 본체 또는 이미지를 만나게 된다.

ㄴ. D가 탈락 할 경우

B는 A와 C 중 랜덤으로 다음 라운드 매칭이 된다.

A와 C는 이미 서로 만났기 때문에 다음 라운드에 확정적으로 B의 본체 또는 이미지를 만나게 된다.

경우의수 3. A-D B-C 가 만날 경우

경우의 수 2와 동일한 메커니즘으로 따로 설명은 생략하겠습니다.

* 3파전에서 다음 라운드 상대를 카운팅 하는 방법 *

우선 여기서 부터 중요한 매칭의 수혜자와 피해자에 대한 설명을 해드리겠습니다.

앞 서 설명드린 각 각의 경우의 수에서 매칭의 수혜자 2명과 매칭의 피해자 1명이 발생하게 됩니다.

매칭의 수혜자인 경우는 상대방의 이미지를 만나면 반드시 그 다음 라운드에는 이미지의 본체를 만나게 됩니다.

반대로 매칭의 피해자 경우 상대방의 이미지를 만나고 나면 그 다음 라운드에는 상대방의 본체를 만나게 될 지,

다른 사람을 만나게 될 지 모릅니다.

위의 4파전을 토대로 매칭의 수혜자, 피해자를 알 수 있습니다.

여기서 부터 매칭의 수혜자의 카운팅을 하는 방법은 간단합니다.

예를 들어 설명한다면 A, B, C 세 플레이어 중 매칭의 수혜자는 A, B 그리고 매칭의 피해자를 C로 하겠습니다.

A가 C의 이미지를 만날 경우 -> 반드시 다음 라운드에 C의 본체를 만난다 -> C의 본체를 만나고 나면 다음 라운드에는 반드시 C의 본체를 만나지 않게 된다 따라서 B의 이미지 또는 본체를 만난다 -> B의 본체를 만나게 되면 그 다음 라운드에는 C의 이미지 또는 C의 본체를 만나게 된다 또는 반대로 B의 이미지를 만나게 되면 반드시 B의 본체를 만나게 된다.

A가 B의 이미지를 만날 경우 -> 반드시 다음 라운드에 B의 본체를 만난다 -> 위와 똑같은 과정

B 플레이어 또 한 매칭의 수혜자 이기 때문에 A와 같이 매칭을 정확히 알 수 있습니다.

여기서 C 의 경우 A 와 B 플레이어 중 누구를 만날지 확실히 알 수 없으며 이미지인지 본체인지도 알 수 없습니다.

게다가 C 플레이어의 경우는 B의 이미지를 만나고 나면 다음 라운드에 반드시 B의 본체를 만난다는 보장이 없습니다.

단 카운팅 기본 법칙 3에 의해 본체를 만난 상대 다음 상대는 정확한 카운팅을 할 수 있습니다.

3파전의 매칭 카운팅 경우 자신이 매칭의 수혜자인지 피해자인지 파악 하는게 가장 중요하며 매칭의 수혜자인 경우는

정확한 카운팅을 통해 좀 더 유리하게 플레이가 가능하며 , 피해자의 경우는 양쪽 다 만나는 상황을 대비해야 됩니다.