연분수와 양력 치윤법 - PYTHON 미니 갤러리

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2020-12-14

[📚정보] 연분수와 양력 치윤법

신촌우왕87

2022.11.29 12:12:21

조회 150 추천 1 댓글 1

신촌우왕 박찬우 소개

서강대학교 졸업

물리학과 87학번 (부전공: 수학)

a15610aa313eb45cbe332f40295af4c8c88e6bbe01d4b9c83fab41ae2e2079dda59ada03f2d168d331c3a894ae

수학자, 작곡가, 요가수행자

(하타요가 6개월, 쿤달리니요가 60개월 수료)

MCSE, SCJP

연분수와 양력 치윤법(置閏法)

치윤법은

역법으로

윤년 혹은 윤월 등을 정하는 방법이다.

1회귀년(1태양년)은

춘분점에서 춘분점까지 다시 오는 시간 간격으로

약 365.242196일이다.

(※ 약 365.24219878일이라는 기록도 있다.)

만약 1년을 365일로 본다면

1년에 0.242196일이 남게 된다.

0.242196일/1년

0.242196/1을 연분수 처리하여

치윤법에 대한 정보를 얻을 수 있다.

0.242196/1에 대한 연분수

24b0d121e08268f420bddba536ef203ecfa2864e0a0822c3e0

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각 단계까지의 연분수 값은

원래 값의 근사값으로 사용될 수 있으며

더 많은 단계까지의 연분수를 계산할수록

원래의 값에 점점 더 가까워지게 된다.

0.242196/1에 대한 근사값

24b0d121e08268f320bddba536ef203e691011ccc8459c671b

즉

치윤법으로

다음과 같은 선택을 할 수 있다.

0.242196일/1년 ≒ 97일/400년

유리 근사값을 어떤 것으로 선택할 것인가는

당연히 단순 선택의 문제이다.

율리우스력은

[4] = 1/4

1일/4년

즉

4년에 1일을 채우는 방식의

치윤법을 적용한 역법이다.

그레고리력은

400년에 97일을 채워넣는 방식을 택한 것이다.

1년 1월 1일부터

그레고리력이 적용되는

가상의 달력에서

Y년 12월 31일까지

Y년 동안

윤일(혹은 윤년, 윤월)이 몇 번 있는 지 계산하는 식은 다음과 같다.

LeapYearCount(Y) = q(Y, 4) - q(Y, 100) + q(Y, 400)

※ q(b, a): b를 a로 나눈 몫으로 정수.

Y = 400을 대입해보면

LeapYearCount(400)

q(400, 4) - q(400, 100) + q(400, 400)

100 - 4 + 1

즉

그레고리력은

400년 동안

97일의 윤일이 있도록

치윤법을 적용하는

역법이다.

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