1.
Definition.
A regular curve in R³ is a function α : (a,b) → R³ which is of class C^k for some k≥1 and for which dα/dt≠0 for all t∈(a,b)

굵게 표시한부분이 해석이 안돼는 부분인데요 which is of class 를 뭐라고 해석해야 돼요? of 때문에 혼란

2.
그리고, 이게 regular curve 를 정의하는거 같은데.. C^k 이녀석은 도대체 정체가 뭐에요? 무슨뜻일까요? 왜 적은거지여?

3.
그리고 제가 지금 보고있는 책은 미분기하학 책이거든요

여기서 나오는 image 는 graph 랑 같은말인가요?
(가령 예를 들면 Two different curves may have the same image set.)

4.
자꾸 Note that ... 이런말이 나오는데.. 노트가 무슨말임? 나보고 알라는건가요? 필기해두라는건가..


번외 질문
그냥 curve 라 하지 않고 regular curve 라 하는걸보니.. 커브도 종류가 있는가봐여??