안녕 여러분

이번주 빌드의 이과과시에서 나온 수식의 의미는

'7차원의 exotic한 구체의 갯수는?'이랍니다

(아무리 찾아도 exotic을 수학적으로 한글표기한 부분을 찾을수가 없었고

그렇다고 영어를 이국적이라고 그대로 직역하기엔 좀 그렇고

어차피 이거 한국식 표현이 어찌되었건 이걸 안다고해서 이해가 갈거같지도 않고해서

그냥 exotic이라고 작성함)

일단 exotic 구체라는 것을 먼저 이해할 필요가 있는데

이를 이해하기 위해서는 최소한 3가지의 기본 지식이 필요하죠

1) 미분과 미분 계수에 대한 이해

2) 복소수 u=x+yi 또는 복소수 평면, 복소, 함수, 복소수의 사칙 연산에 대한 이해

3) 원수 u=w+xi+yj+zk 또는 그 사칙 연산에 대한 이해

저나 여러분이 이를 이해하고 있을 확률은 극히 작다고 생각하고

2차원에 존재하는 구면을 둘로 잘라 1차원의 원주 2개를 만들 수 있듯이

7차원의 구체는 4차원과 3차원으로 나누어진다고 볼 수가 있는데

그 단면은 3차원의 구면과 3차원의 구면에 직적 한다고 하고

(직적은 군론에서 사용하는 개념으로 두 집합의 각 요소 a와 b의 순서쌍이 들어간 전체의 집합)

이 4차원과 3차원의 구면을 다시 붙여놓으면 7차원의 면을 구성할 수 있는데(꼭 구체일 필요는 없음)

그것을 그림으로 설명하면 이렇게 설명이 가능한데

어찌되었건 이럴경우 7차원의 구체는 미분 구조가 달라지게 되며

두 미분다양체 사이에서 미분이 가능하고 그 반대도 비문이 가능한 미분동형사상이 이뤄지지 않은

독립된 미분체가 28개가 있음을 1956년 당시 26살이었던 밀너라는 학자가 발견

그런데 마지막 28번째의 구체와 27번째의 구체가

사실상 동형이라

그 패턴을 구분한다면 exotic 7차원 구체는 27가지 패턴

이라는 설명은 개나 줘버리고

그냥 exotic한 7차원 구체는 총 27가지가 있다

라고 외웁시다