topic : Var(Full model's MSE) - Var(Reduce model's MSE) ; p.s.d (positive semi-definite)

참조: Rencher, A.C. and Schaalje, B. (2008) Linear Models in Statistics (2nd edition), John Wiley & Sons, New York.

오류를 검토하여 수정하였습니다.

오류였던 점.

1. B가 invertible 하므로 positive definite라고 한 점. (결국 invertible, positive definite 둘 다 맞긴 하지만 비약이 있었음)

2. A를 대칭이라고 한 점 -> 대칭이 아니라 전치인 관계입니다. 전치인 관계를 표현하려다가 "대칭"이라고 잘못 표현했습니다.

오류에 대해 반성하는 의미로 좀 더 풍부하게 작성했습니다.. (appendix 2개 추가)

작성 후기:

B가 가역임을 보이려면 (I - H1)X2 가 full column rank matrix임을 보이면 됨,

저는 직교화를 사용하여 결국 생성하는 공간이 같다는 개념을 활용하여 증명하였는데, 아마 다른 방식으로도 보일 수 있을 것 같음.

근데 계속 고민하고 있다가 다른일을 못할 거 같아서 일단은 이정도 수준에서 마침. 다른 방식도 무조건 가능할테니 시도해보시길 바람.