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로또 확률 계산

로또기술자(116.39) 2010.02.17 01:01:18
조회 281 추천 0 댓글 1


* 45개의 숫자중 6개를 순서에 상관없이 선택할수 있는 경우의 수는 8,145,060 이다
* 45C6 = (45*44*43*42*41*40)/(6*5*4*3*2*1) = 8,145,060

1등 : 1 / 8,145,060
- 로또추첨기계가 뽑은 6개의 숫자와, 내가 선택한 6개의 숫자가 정확히 일치할 경우의수
- 6C6 = (6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1) = 1

2등 : 6 / 8,145,060  ( = 1 / 1,357,510 )
- 로또추첨기계가 뽑은 7개의(보볼포함) 숫자중, 내가 선택한 6개의 숫자가 모두 포함될 경우의수. 또 그중에서 1등을 제외한 경우의수
- 7C6 = (7*6*5*4*3*2)/(6*5*4*3*2*1) = 7
- 7-1=6 (1등을 제외)

3등: 228 / 8,145,060 (약 1 / 35,724)
- 내가 선택한 6개의 숫자중 5개가, 로또추첨기계가뽑은 6개의 숫자에 포함될 경우의수
- 그와동시에
- 내가 선택한 6개의 숫자중 단 1개가, 로또추첨기계가뽑은 7개의(보볼포함) 숫자 이외의 수와 일치할 경우의수
- 6C5 * (45-7)C1 = ((6*5*4*3*2)/(5*4*3*2*1)) * 38 = 228

4등: 11,115 / 8,145,060 (약 1 / 733)
- 내가 선택한 6개의 숫자중 4개가, 로또추첨기계가뽑은 6개의 숫자에 포함될 경우의수
- 그와동시에
- 내가 선택한 6개의 숫자중 2개가, 로또추첨기계가뽑은 6개의 숫자 이외의 수와 일치할 경우의수
- 6C4 * (45-6)C2 = ((6*5*4*3)/(4*3*2*1)) * ((39*38)/(2*1)) = 11,115

5등: 182,780 / 8,145,060 (약 1 / 45)
- 내가 선택한 6개의 숫자중 3개가, 로또추첨기계가뽑은 6개의 숫자에 포함될 경우의수
- 그와동시에
- 내가 선택한 6개의 숫자중 3개가, 로또추첨기계가뽑은 6개의 숫자 이외의 수와 일치할 경우의수
- 6C3 * (45-6)C3 = ((6*5*4)/(3*2*1)) * ((39*38*37)/(3*2*1)) = 182,780


-----------------------
표현이나 풀이과정이 안맞을 수 있음..
하두 오래돼놔서.. ㅋㅋ

1등 : 1 / 8,145,060
2등 : 6 / 8,145,060  = 1 / 1,357,510
3등: 228 / 8,145,060 = 1 / 35,723.94736842105263157894
4등: 11,115 / 8,145,060 = 1 / 732.79892037786774628879
5등: 182,780 / 8,145,060 = 1 / 44.56209650946493051756


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