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(질문) 실근 근처의 부호 변화를 조사하여 그래프 개형을 추론앱에서 작성

수갤러(221.150) 2024.05.06 22:23:17
조회 85 추천 0 댓글 12
														

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x = 1에선 y = x - 1이 일차식이므로 실근의 좌우로 함숫값의 부호가 달라서 그림과 같이 그래프가 교차하게 되고,

x = 2에선 y = (x - 2)^2이 이차식이고 함숫값의
부호에 변화가 없으므로 그래프가 접하게 되고...

이런 식으로 그래프의 개형을 추론할 수 있다고 설명이 되어있는데, 무언가 제 안에서 납득이 가지 않아서요.

뭐라고 할까... 예를 들어 x = 1 일때 (x - 1)만을 고려하는데, f(x)를 이루는 인수엔 (x - 1)만 있는게 아니잖아요?

물론 실제로 다른 인수들도 조사를 해보면 (x - 1)만 조사해도 괜찮게끔 다들 인수들이 부호에 영향을 미치는 일은 없는데, 이것이 (x - 1)만 조사해도 괜찮다는 근거가 될 수는 없으니까 이걸 갖고 납득을 하기는 어렵더라구요.

분명 납득할 수 있는 근거가 있고 제가 간과한 부분이 있을것같은데 어떻게 이해하면 좋을지 모르겠네요 ㅠㅠ

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