[거짓=참]을 증명.

NEMO

2024.05.12 08:56:58

조회 76 추천 0 댓글 2

공리는 참이라는 증명이 없다

그말은 귀류법 증명도 없다는 말이다

그말은 공리를 부정해도 모순이 없다는 말이다

공리를 부정한다는것은 공리가 거짓이고 공리의 부정이 참이라는 말이다

그리고 알다시피 전제가 참이면 결론이 참이다

공리의 부정이라는 전제가 참이면 결론도 참이란 말이다

("참->거짓"은 거짓)이라는 공리를 부정하면

("참->거짓"은 참) 이 되고

("거짓->참"은 참)과 결합하여

("거짓<->참"은 참)이라는 결론이 나온다

즉,

1. ("참->거짓"은 거짓)이라는 공리를 부정하면

2. 공리의 부정인 ("참->거짓"은 참) 이 참이되고

3. ("거짓<->참"은 참)이라는 결론이 나온다

위에서

공리의 부정이라는 전제가 참이면 그에 따르는 결론도 참이라고 했다

따라서

("참->거짓"은 거짓)이라는 공리를 부정하면 ("거짓<->참"은 참) 은 참이다.

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