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2016-11-30

[일반] 중붕이의 시간가치앱에서 작성

Fnenamgalsipsclar

2024.05.11 15:32:43

조회 146 추천 4 댓글 17

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디도는 석탄 105개의 가치를 550골로 생각하고잇음

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하지만 30턴을 나눠서 낸다면 턴당 20골을 줄수잇다고함

이 경우 총 비용은 600골인데

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당연히 일시불로 600골은 안줌

나눠서 주는 600골 = 한번에 주는 550골이라는 뜻

어째서 이런 차이가 발생하는가하면 바로 화폐의 시간가치때문임

내가 만약에 중붕이한테 지금 만원받기 vs 1년뒤에 만원받기를 제안한다면 여기서 후자를 고르는 중붕이는 없을거임

시점이 1년뒤이기 때문에 그때가면 안주고 튈수도 있다는 '리스크' 역시 이유가 되지만

보다 직접적인 이유로는, 지금 만원을 받고 예금을 하든 채권을 사든 대출을 해주든 해서 수익을 내면 1년 뒤에는 돈이 만원보다 더 커지기 때문임

만약 연 수익률 10%가 예상된다면, 현재의 만원은 1년 뒤의 만천원과 같은 가치가 됨

즉 다음과 같이 정리할 수 있음

FV_n = PV × (1 + r)ⁿ

(FV_n : n년 뒤의 미래가치, PV : 현재가치, r : 수익률)

여기서 (1 + r)ⁿ 부분은 FVIF(r%, n)으로 쓰기도 함 뜻은 같음

역으로 생각해보면, 미래의 만천원은 현재의 만원과 같음, 즉

PV = (FV_n)/(1 + r)ⁿ = FV_n × PVIF(r%, n)

따라서, 30턴 동안 턴마다 20골을 받는 경우, 이게 총 600골의 가치를 얻는다고 생각하면 안됨

1턴 뒤 20골 + 2턴 뒤 20골 + 3턴 뒤 20골 + ...+ 30턴 뒤 20골인 상황인데 이거를 모두 현재가치로 환산해야함

1턴 뒤 20골 (= 현재가치 약 19.8골) + 2턴 뒤 20골 (= 현재가치 약 19.4골) + ... + 30턴 뒤 20골 (= 현재가치 약 16.9골) 해서

현재가치의 총합은 결국 550골이 될거임

이를 통해서 역으로 디도가 현재 상정중인 디도의 수익률을 계산해볼 수도 있는데, 약 0.57%가 나옴

자기가 그 돈을 들고있으면 매턴 0.57%만큼 그 돈이 불어날 것으로 예상하고있다는 뜻

(r을 예상 수익률이라 하긴 햇는데 사실 요구 수익률에 가깝긴함)

(일정 기간마다 돈을 받는 경우를 연금이라 하는데, 보통 저렇게 하나씩 현재가치로 변환하기 보다는 고등학교때 배우는 등비수열의 성질을 이용한 PVIFA, Present Value Interest Factor of Annuity 값을 사용해서 계산함)

고정닉 3

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