1. 2

벡터 합성. 직각삼각형. 삼각비 3:4:5

​

2. 1 

A : 천체를 탈출하기 위한 최소의 속도가 탈출 속도

B : sqrt(M/R) 에서 R 고정. M 클수록 큼.

C : 말그대로 블랙홀

​

3. 4

ㄱ. 등가 원리 적용. 지표면에서 중력 가속도 g와 a가 같기에 (가), (나)에서 빛의 경로 같음. (참)

ㄴ. B, C의 질량 같고 가속도가 (다)에서 더 크므로 관성력 (다)에서 더 크다. (참)

ㄷ. 가속도 더 크면 더 많이 휘어진다. (다)에서 더 많이 휘어진다. (거짓)

​

4. 4

1*500*0.1*4.2=M*10*1

M = 21kg

​

5. 5

ㄱ. 그래프를 보면 추의 개수가 3개일 때 (1/주기^2)이 더 크므로 주기는 더 작다. (참)

ㄷ. 추에 작용하는 중력 = 고무마개에 작용하는 구심력임. (참)

이 시점에서 ㄱ, ㄷ이 없으므로 답은 5번 

ㄴ. 실험에서 반지름 유지, 고무마개 질량 유지. 추 개수와 각속도 제곱이 비례. 즉 추 개수 증가 - 각속도 증가

반지름 * 각속도 = 속력 증가 (참)

​

6. 2

ㄱ. 1초일 때 자속 변화율 = 0 -> 유도 기전력 = 0 (거짓)

ㄴ. 자속 변화율 부호 반대 (기울기 반대) -> 전류 방향 반대 (거짓)

ㄷ. 고리는 고정. 자속 부호 반대는 곧 자기장 방향 반대 (참)

​

7. 1

ㄱ. Q = CV -> C = Q/V (참)

ㄴ. 면적, 간격 같다면 전기 용량 비가 유전율 비. Q=CV에서 V 같다면 전하량 비가 전기 용량 비.

따라서 epsilonA:epsilonB = 1:2 (거짓)

ㄷ. U=(1/2)(2Q)V=QV (거짓)

​

8. 2

스위치 열었을 때와 닫았을 때의 합성 저항의 역수비가 전류의 비.

​

스위치 열었을 때 -> 중간 4옴짜리만 무시. 나머지 합성하면 4옴

스위치 닫았을 때 -> 위에 합성한 4옴에 4옴짜리 병렬로 추가 합성. 2옴.

​

따라서 2

​

9. 3

ㄱ. 음전하 가만히 놓았는데 +x방향으로 운동 -> 전기력은 +x방향 -> 음전하이므로 전기장은 -x방향

-> 전기장은 고전위에서 저전위 방향 -> 전위는 O<P<Q (참)

ㄴ. 균일 전기장에서 V=Ed, E 고정. 거리 비 2배는 전위차 비 2배. (참)

ㄷ. 전기력이 입자에 한 일 W=qV. q는 고정이므로 W 비는 V 비. ㄴ에서 2배였으므로 같지 않음 (거짓)

​

10. 3

ㄱ. A, B 질량 비 4:1, 최저점 속력 비 1:2 -> 운동 에너지 (1/2)mv^2이므로 같음 (참)

ㄴ. 최저점 속력 = sqrt(2gh), h는 최저-최고점 높이 차. B가 A의 2배이므로 h는 B가 A의 4배. (참)

ㄷ. T=2pi*sqrt(l/g)에서 l 비가 1:2이므로 주기 비는 1:sqrt(2) (거짓)

​

11. 1

경사면 동일 지점 동시 발사 동일 지점 동시 도달 케이스

즉 초기 속도의 경사면 방향 성분의 크기가 같음.

vA, vB 이루는 각은 60도. 따라서 vA(cos60)=1/2vA=vB

​

12. 5

ㄱ. I1이 3t0일 때 더 크므로 B1 더 크다 -> 자속도 더 크다 (참)

ㄴ. 0에서 2t0까지 I1 증가 -> B1 증가 (오른쪽으로) -> 방해하는 방향 a->G->b (거짓)

ㄷ. 기울기 절댓값이 0~2t0 구간에서 더 크다. 상호 유도에 의한 유도 전류 세기도 그 구간에서 더 크다. << 상호 유도 기전력 -M(dI1/dt) (참)

​

13. 3

ㄱ. vy 그래프를 통해 0~2초에서 ay=2m/s2, 2~6초에서 ay=1m/s2임을 확인

ax는 1초에서 3초에서 모두 1m/s2이므로 가속도 크기는 1초일 때 더 크다.

즉 알짜힘의 크기가 1초일 때 더 크다. (참)

ㄴ. 0초일 때 정지, 0~2초까지 가속도 크기 sqrt(2^2+1^2)=sqrt(5)m/s2로 일정. 

즉 2초일 때 속력 2sqrt(5)m/s, 제곱하면 20에 1/2질량 곱하면 10J (거짓)

ㄷ. 

4초일 때와 6초일 때 운동 에너지 차 = 알짜힘이 한 일.

ax 그래프를 통해 4초일 때 vx=4, 6초일 때 vx=8

4초일 때 vy=6, 6초일 때 vy=8

(1/2)*1*((8^2+8^2)-(4^2+6^2))=38 (참)

​

14. 5 

(나)에서 A 주기 2T, B 주기 16T 알아내기 -> 케플러 제3법칙 긴반지름 비 1:4

​

질량 비 1:9 중력 크기 같다면 거리 비 1:3. t=T일 때 B-행성 거리 3d.

d+2d의 4배가 3d+D 따라서 D=9d

​

15. 2

자기 자신에서 왼쪽 d에서 자기장을 기준으로 하자. A는 a, B는 b로 잡자.

x=0 : a+b/4

x=3d : -a/2+b

x=4d : -a/4-b

​

x=0, x=3d에서 자기장 세기 같으므로 기준으로 케이스 분류

​

a+b/4=-a/2+b라면 a=1/2b. 대입-> 0, 3d, 4d에서 3/4b, 3/4b, -9/8b이므로 조건 만족. -> 전류 비 2

a+b/4=a/2-b라면 a=-5/2b. 대입 -> 0, 3d, 4d에서 -9/4b, 9/4b, -3/8b이므로 조건 만족 x

​

따라서 2로 결정

​

16. 5

ㄱ. 전원의 극, 전류 방향, 트랜지스터 기호 등을 통해 n-p-n 결정. 베이스는 p형 (참)

ㄴ. 전원의 극 -> 고전위-저전위 순으로 컬렉터-베이스-이미터 (참)

ㄷ. 전압 분배. 왼쪽 저항과 가변 저항에 저항 비로 전압이 분배된다.

따라서 가변 저항 저항값 증가 -> 이미터-베이스 사이 전압 증가 -> 베이스 전류 증가 -> 전류 증폭률 일정 -> 컬렉터 전류 증가 (참)

​

17. 3

ㄱ. (나)를 통해 A, B 전하량의 부호가 같다는 것 추론 가능.

이를 가지고 (가)를 보면 A, C의 전하량의 부호는 반대라는 것 추론 가능.

다시 (나)를 보면 전기장 방향이 C 쪽이다. 각 점전하의 전하량 크기는 같으므로 p에서 A, B 전기장의 세기가 C보다 크다. 따라서 p에서 전기장 방향이 곧 A, B에 의한 전기장 방향. -> A, B는 -q, C는 +q (참)

ㄴ. 정사각형이므로, 만약 (가), (나)에서 수직이면 (가)에서 왼쪽 위 45도.

그런데 A, C만으로 왼쪽 위 45도이므로 B가 더해지면 45도보다 아래로 꺾임. 즉 수직 아님. (거짓)

ㄷ. (가)에서 A, C에 의한 전기장의 세기와 (나)에서 A, B에 의한 전기장의 세기가 같다. -> E1

(가)에서 B에 의한 전기장의 세기와 (나)에서 C에 의한 전기장의 세기가 같다. -> E2

결국 E1짜리 벡터와 E2짜리 벡터를 나란-반대로 합성하느냐, 90도로 합성하느냐의 차이.

90도로 합성할 때가 더 크다. (참)

​

18. 4

실 하나 장력을 T.

A : 위로 4T, 아래로 2T. A 무게 2T.

​

A 오른쪽 끝 회전축 돌림힘 식 세우기

T(x+(x+7d)+(x+22d)+(x+27d)=T(28d+15d)+2T(16.5d)

정리하면 x=5d

​

19. 1

편의상 초기 속도를 A = (4v, 3v), B = (-4V, -3V)로 두자.

그러면 동시 발사 동시 도달 구간에서 가속도 같으므로 

q에서 A 속도가 (0, -3v)이면

B 속도는 (-4V-4v, -3V-6v).

B의 운동에서 평균 속도 (-4V-2v, -3V-3v)로 (-12/5d, -3d)만큼 갔으므로

4V+2v=(4/5)*(3V+3v) 정리하면 V=v/4

​

20. 5

빗면 방향 중력 크기를 W, 마찰력 크기를 f라 하면

문제 조건에 따라 W+f=4(W-f). 정리하면 f=3/5W이고, 올라갈 때 8/5W, 내려올 때 2/5W.

​

ㄱ. q->r로 올라갈 때 r에서 정지. r->q로 내려갈 때 r에서 정지상태로 출발.

알짜힘 크기 비 4:1. 즉 가속도 크기 비 4:1. (1/2)at^2 적용. 시간 비 1:2.

총 시간 3초이면 1초, 2초로 나뉨. (참)

ㄷ. p에서 q까지는 중력 W만 작용. 즉 p-q, q-r, r-q 세 구간에서 가속도 크기 비는 5:8:2.

편의상 5a, 8a, 2a라 하면, 5a*1+8a*1=13이므로 a=1m/s2.

그러면 q를 올라가는 방향으로 지날 때 8m/s, 

다시 내려오는 방향으로 지날 때 속력은 2*2=4m/s.

물체가 두 번 지나는 같은 점 q에서 비교했을 때 역학적 에너지 차는 곧 운동 에너지 차.

질량이 1kg이므로 (1/2)*1*(8^2-4^2)=24J (참)

ㄴ. 역학적 에너지 감소량 구했으므로 (1/2)*1*13^2-24=(1/2)*1*11^2 에서 내려올 때 p에서 속력은 11m/s. (참)