제목 : 수갤 추천도서목록 개정판

작성자 : 김민성태

작성일자 : 2019.07.18 15:27

작성자가 클리너 돌리고 탈디씨한거 같아서 복원함

목록은 남기고 가야지 ㅇㅇ;

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작년거에서 조금 추가함

작년거 못본사람을 위해 말하자면 코멘트는 수갤러들이 달아준것들이 대부분이고 내가 개인적으로 단것도 조금 있음.

일단 목록에 있다는건 누군가 추천했다는 소리고, 코멘트에서 욕먹는경우에도 다른사람이 일단 추천한 거에 대한 반박임. 무조건 거르는 책은 아니라는 뜻.

즉 밑에서 "내가" 이런 표현은 그냥 댓글 복붙하면서 같이 따라온거지 나(김민성태)의 의견이 아니니까 지뢰밟았다고 나한테 욕박지마라

아니 뭐 욕박고싶으면 박고.. 니들맘이지뭐...

대수빼고 다른분야 잘 몰라서 분류 틀릴수있으니 양해바람

참고할만한 글.

기하학과 위상수학을 공부하기 위해 필독해야 할 책,논문 (수갤최강유동닉ㄷㄷ)

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=258151&exception_mode=recommend&search_pos=-253730&s_type=search_all&s_keyword=%EC%B6%94%EC%B2%9C&page=1

Undergraduate Level Math Books (Mathoverflow)

https://mathoverflow.net/questions/761/undergraduate-level-math-books?page=2 =votes#tab-top

What books must every undergraduate read? (Math Stackexchange)

https://math.stackexchange.com/questions/94827/what-books-must-every-math-undergraduate-read/94839#94839

-----교양서적-----

T. Gowers, The Princeton Companion to Mathematics.

N. Higham et al, The Princeton Companion to Applied Mathematics.

존 더비셔, 리만 가설.

제임스 글릭, 인포메이션.

약간 응용수학 느낌으로다가 수학도들도 환장할만한 내용 다수 첨부됨 ㅎㅎ

강석진, 축구공 위의 수학자, 수학의 유혹, 수학자 위의 축구공

강석진 씨발아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

(저자 모름), 무한의 신비

cardinal number에 대한 지식을 교양수학 수준에서 전달하는데 내가 본 모든 수학 관련 교양 도서 중에서 제일 괜찮았음.

(찾아보니까 이 제목으로 책이 2권 있던데 어느건지는 모르겠음. 댓글 작성자 "Rafle"이니까 보이면 물어보든가)

토비아스 단치히, 수, 과학의 언어

마쓰자카 가즈오, 수학독본

그냥 강의록이 아닌 하나의 "수학 이야기"를 표방하고 있는 책임. 교과서랑 대중서랑 살짝 섞은 느낌임.

-----고등수학-----

홍성대, 수학의 정석.

고봉균, 셈이의 문제해결기법.

최지욱, 진겸, 박경태, 최지헌, 수학의 명작.

A. Engel, Problem-solving strategies.

번역본 존재, 개그노잼

T. Andreescu and G. Dospinescu, Problems from THE BOOK.

진짜 여기저기서 쌈박한 문제 풀이 방법은 다 끌어다 쓰는 느낌?문제 풀이 자체에 흥미 많은 애들에게는 추천.

P. Zeitz, The Art and Craft of Problem Solving

-----공학수학-----

H. Anton and R. Busby, Contemporary Linear Algebra.

E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics

D. Zill, Advanced Engineering Mathematics

-----전공수학-----

--미적분학--

J. Stewart, Calculus.

M. Spivak, Calculus.

실질적으로 해석입문인 미적책.

김홍종, 미적분학

국산 미적분책중에서 가장 유명한 책이고 난이도 높음

J. Marsden & A. Tromba, Vector Calculus

원탑 벡칼책. 번역본 나옴.

--집합론--

T. Jech, Set Theory.

jech set theory는 초보자가 보기엔 너무 어렵다고 들음. 대학원용 교재라고 했음.

대학원 교재임. 하바쳌이랑 공저자 인게 학부생용 집밥론

T. Jech - The Axiom of Choice

선택 공리에 대해서만 쓴 좀 변태스러운 책. 집합론 좋아하면 읽어보면 좋음

C. Pinter, A Book of Set Theory.

H. B. Enderton, Elements of Set Theory.

--논리학--

R. E. Hodel, An Introduction to Mathematical Logic.

H. D. Ebbinghaus, J. Flum and W. Thomas, Mathematical Logic.

입문교재 중에서 가장 '수리논리'적으로 쓰인 책이라 평가하는거 같더라. 수리논리 읽어본책이 에빙하우스밖에 없어서 난 그건 잘 모르겠고, 설명 컴팩트하고 개념 설명 별로 없어서 수리논리가 뭔지 모른채로 읽기 시작했다가 헤매기 딱임

--정수론(기초)--

D. Burton, Elementary number theory.

K. Ireland and M. Rosen, A classical Introduction to Modern Number Theory.

기초적인 수론에서 본격적인 수론으로의 갭을 완화시켜줌. 선수는 대수학 정도.

--해석학(개론)--

W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis.

W. R. Wade, An introduction to analysis.

이슬비, 맛있는 해석학.

D. Bressoud, A Radical Approach to Real Analysis

기존 해석학 책들과 다르게, top down 형식을 가진 해석학에서 해석학의 정리가 만들어진 역사를 중시하며 순서도 그렇게 진행되어서 수학자들이 왜 이런 정리를 만들었는가, 이렇게 할 수밖에 없었는가 등을 더 잘 이해할 수 있다

김도한, 김성기, 계승혁, 해석개론

역시 유명한데, 난이도가 높고 뒤에 다변수 대신 푸리에 급수 들어있음.

J. Marsden, Elementary Classical Analysis

걍 쉬운책. 요즘 구하긴 어렵다 함.

--선형대수학--

K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra.

다른 기본 선형대수 교과서와 비교했을 때 난이도가 약간 어렵지만 그만큼 얻는 것도 많다.

S. Friedberg, A. Insel and L.Spence, Linear Algebra.

이인석, 선형대수와 군.

미친놈이 코멘트로 '이 책 사지마' 이지랄해놓음 아니 추천도서 목록 만드는데 비추도서는 왜 쳐적고있는지 하여튼 댓글달렸으니까 일단 올렸음

G. Strang, Linear algebra and its applications.

선대군과 반대쪽에 있는 책

--실해석학--

G. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications.

E.Stein and R. Shakarchi, Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces.

R.Bartle, The Elements of Real Analysis. / The Elements of Integration and Lebesgue Measure.

입문자들을 위한 책으로 난이도가 쉽다는 것이 장점. 토폴로지도 안끼워넣는다

R. Bass, Real Analysis for Graduate Students.

공식적으로 무료로 배포되며 여기서 받을 수 있다. bass.math.uconn.edu/3rd.pdf

W. Rudin, Real and Complex Analysis

실해석 글로벌 스탠다드

--복소해석학--

L. Ahlfors, Complex Analysis.

S. Ponnusamy and H. Silverman, Complex Variables with Applications.

E. Stein and R. Shakarchi, Complex Analysis.

--Fourier Analysis--

E. Stein and R. Shakarchi, Fourier Analysis: An introduction.

--함수해석--

F. Riesz and B. Sz.-Nagy, Functional Analysis.

루딘 함수해석보단 훨씬 읽을만 함

J. Conway, A Course in Functional Analysis

루딘과 함께 스탠다드한 교재임

--다변수(다양체) 해석--

M. Spivak, Calculus on Manifolds.

이건 대학원 수준이던 다변수 해석을 학부수준 까지 내려버린 혁신적인 책임. 약간 오타나 오류가 있고 살짝 어렵지만 아직까지도 가장 많이 쓰이고 있는 책이다.

비추함. 일단 너무 오래된 책이기도 하고 노테이션도 띠껍고 증명도 말끔하지 않고 뭐 난이도를 떠나서 그냥 보면서 짜증나는 요소가 많음. 구성면에서 멍커스 analysis on manifolds가 훨씬 나아보임. 해석 어렵더라도 루딘 고집하는건 그만한 이유가 있어서인데 다변수 스피박 고집하는건 그냥 어려운책으로 허세부리는것 같음.. 스피박에 있는 내용 멍커스(바로 아래에 있는 책)에 다 있고 구성이나 설명이 더 안좋은 것도 아닌데. 오타 오류도 살짝 있는 수준이 아니고, 스피박의 유일한 장점은 연습문제가 좋다는 것 뿐임. 요약하자면 연습문제 빼면 시체인 책. 반대로 멍커스는 연습문제가 허접한게 유일한 단점.

(ㄴ에 대해) 니말대로 뭉크레스 갓갓책이긴한데 명작을 왜 명작이라 부르겠냐?ㅋ 뭐 취존이지만... 그래도 스피박이 인정받는다는건 사실이지 않나... 또 난 스피박을 그렇게 고집하진 않음ㅋ

설명이 컴팩트해서 좋았는데. 민크레스 다변수해석은 먼크레스가 존나 설띵충이라서 싫음. 먼크레스 책이 수백페이지일때 스피박책은 100몇페이지 밖에 안되잖어. 책에서 정의 알려주면 그 모티베이션과 무엇을 위한 개념인지는 학생 스스로 연구해야 한다고 생각하는 주의라서 난 스피박이 좋았다.

물론 걍 내가 빠가라서 스피박을 별로로 느낀 걸수도 있음. 근데 페이지 수 비교는 좀 아닌게 애초에 멍커스가 다루는 내용이 더 넓음. 일단 첫단원에서 선대랑 기초위상 자세하게 훑어주고(이건 설명충 문제가 아니라 대상 독자 범위 설정이 다른것) 스피박에서 연습문제로 떼우는걸 별도 단원으로 만들기도 하고 리만매니폴드같은거 맛보기로 보여주는 단원도 있고 그럼.

J. Munkres, Analysis on Manifolds.

스피박보단 친절한 책임.

--미분기하학--

M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces.

A. Pressely, Elementary Differential Geometry.

S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry.

B. O'Neill, Elementary Differential Geometry.

그냥 카르모랑 함께 미기의 표준 적인 책임. 오넬껀 잘 알거야. 카르모랑 전개 방식이 틀리다. 번역본 나옴.

M. Do Carmo, Riemannian Geometry.

익히 많이 들어본 책이지? 우리가 알고있는 카르모 미기랑 똑같은 저자임. 리만 기하학의 표준적인 책.

M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry

이건 거의 미기 백과사전임. 아는 사람 다 알거임. 내용이 5권으로 분권 될 정도로 존나 많음. 학부~대학원 미기, 미다체, 리만기하 다 나옴.

--미분다양체--

F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups.

Warner은 조금 봣지만 개인적으로 별로엇음.

J. Lee, Introduction to Smooth Manifolds

우선 이 책이 외국에서는 standard임.

--대수학(일반)--

J. Fraleigh, A First Couse in Abstract Algebra.

완전 입문자들을 위한 책으로 난이도가 쉽다는 것이 장점.

D. Dummit & R. Foote, Abstract Algebra.

스탠다드한 대수 교과서. 일반적으로 다른 학부용 교과서에서는 다루지 않는 내용이 뒷부분에 맛보기로 들어가 있다.

S. Lang, Algebra.

대학원 대수 교과서의 바이블로 불리는 책이다. 대수를 처음 접한다면 절대 추천하지 않는다.

P. A. Grillet, Abstract Algebra.

Lang과 비슷한 난이도에 증명을 Exercise로 넘기는 경향이 있고 좀 Compact하다.

F. Lorenz, Algebra. Volume I and II.

P. Aluffi, Algebra: Chapter 0.

최근에 쓰인 대학원 레벨 대수 입문서. 카테고리를 몰라도 self contained 되게 설명해줘서 잘 읽힘

--가환대수--

M. Atiyah and I. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra.

가환대수 책 추천 1순위로 꼽히는 책이다. 얇고 가장 중요한 내용만 포함하고 있다는 것이 특징. 단점은 오래된 책이라는 것.

D. Eisenbud, Commutative Algebra, with a view toward Algebraic Geometry.

Hartshorne 에서 대충 넘어가는 가환대수 내용들을 전부 설명해놨다고 저자가 주장하고 있다.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory.

--대수기하학--

W. Fulton, Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry.

R. Hartshorne, Algebraic Geometry.

대수기하의 가장 대표적인 텍스트.

J. Harris, Algebraic Geometry: A First Course.

R. Vakil, Foundations of Algebraic Geometry.

Ravi Vakil 이 Stanford에서 강의하면서 만든 렉쳐노트. 책으로 만든다는데 언제 나오는진 잘 모르겠고 온라인으로 무료로 받아서 볼 수 있다.

P. Griffiths and J. Harris, Principles of Algebraic Geometry.

그리피스 대수기하는 오래돼서 별로

I. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry.

A. Grothendieck, Elements de Geometrie Algebrique.

프랑스어. 설마 대수기하 관심있으면서 EGA 못들어본새낀 없겠지?

A. Holme, A Royal Road to Algebraic Geometry.

비교적 새로나온 책이며 학부 고학년정도면 읽어볼만함. MSE에서 평이 괜찮음.

--Category Theory--

S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician.

Category Theory 의 창시자 중 하나인 Sanders Mac Lane의 책이다. Category에서는 가장 유명한 텍스트지만 약간 Outdated라는 평도 있고, 기본적으로 학부생이나 대학원 신입생을 대상으로 쓴 책은 아니라서 Example이 어려울 수 있다.

S. Awodey, Category Theory.

M. Kashiwara and P. Schapira, Categories and Sheaves.

범주론으로 카시와라책 ㅋㅋㅋㅋㅅㅂ 그거 거의 호몰로지대수 책이구만 그거로 카테고리 공부하면 수포자됨

--Homological Algebra--

C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra.

Homological Algebra 에서 가장 유명한 책.

J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra.

전공자뿐만 아니라 다른 분야에서 갖다 쓸 사람도 읽을 수 있도록 좀 쉽게 쓴다고 썼다는데 진짜 쉬운지는 잘 모르겠다.

--Representation Theory--

J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups.

Finite Group의 Representation Theory 에 대한 Introduction(?). 굉장히 Compact 하고, 파트 몇개로 나뉘어 있는데 첫 파트는 학부 대수학 두학기치 수업을 들었으면 좆밥이지만 뒤로 갈수록 난이도가 급격하게 뛴다.

W. Fulton & J. Harris, Representation Theory: A First Course.

B. Steinberg, Representation Theory of Finite Groups: An Introductory Approach.

Serre의 책에서 첫파트만 떼와서 분량을 3배로 늘려서 상세히 설명하고 몇 가지 Application 을 추가했다고 보면 된다. 존나 쉽고 친절하게 써놨다.

G. James & M. Liebeck, Representations and Characters of Groups

선형대수와 현대대수를 배운 직후에 표현론에 대한 기초를 배울 수 있는 아주 쉬운 책. 함수 노테이션이 살짝 다른 책들과 다르다는 점을 제외하고는 좋은 책이다. 모든 연습문제의 답안이 책 안에 포함되어있는 것도 장점.

이 책 좋긴 좋은데 큰 단점이 잇음. action이 right action이여서 존나 notation이 햇갈림 ㅅㅂ

J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and Representation Theory.

--대수적 정수론--

J. Neukirch, Algebraic Number Theory.

이 씹새끼는 서론에서 '이책 존나 쉽다 1+1=2부터 시작한다' 라고 하더니 씨발 한 10페이지 지나면 Field theory같은거 그냥 막 씀 개새끼 ㅗㅗ

S. Lang, Algebraic Number Theory.

J. milne, Algebraic Number Theory lecture note

랭이랑 neukirch가 쓴 책들보다 훨씬 읽을만함

--환론(비가환)--

T. Y. Lam, A First Course in Noncommutative Rings.

T. Y. Lam, Lectures on Modules and Rings. / Exercises on Modules and Rings.

--이산수학/조합론(개론)--

J. Matousek & J. Nesetril, Invitation to Discrete Mathematics.

--그래프이론--

R. Diestel, Graph Theory.

--이산수학/조합론(기타)--

J. Matousek, Lectures on Discrete Geometry.

P. Flajolet & R. Sedgewick, Analytic Combinatorics.

R. Stanley, Algebraic Combinatorics.

학부용

R. Stanley, Enumerative Combinatorics.

이쪽분야 바이블

--위상수학--

J. Munkres, Topology.

설명충새끼

D. Kahn, Topology

쉽다고 평가받는 뭉크레스보다 더 쉬운 책

--대수적 위상수학--

A. Hatcher, Algebraic Topology.

--Differential Topology--

V. Guillemin & A. Pollack, Differential Topology

학부생들을 위해 쓴 책이라 카르모 책 정도만 읽어도 충분하다네?

--PDE--

L. C. Evans, Partial Differential Equations.

--Nonlinear DE--

S. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos.

D.W. Jordan and P. Smith, Nonlinear Ordinary Differential Equations.

L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems.

E.Ott, Chaos in dynamical systems.

M. Tabor, Chaos and Integrability in Nonlinear Dynamics.

Hirsch and Smale, Differential Equations, Dynamical systems and an introduction to Chaos.

--확률론--

D. P. Bertsekas, Introduction to Probability.

확률론 입문서. 처음부터 제대로 읽어본 적은 없고 참고용으로 끼고 봤는데, 괜찮고 좋은 연습문제가 있었음. 어렵거나 중요한 건 솔루션이 있음.

A. Papoulis and S. U. Pillai, Probability, Random variables and Stochastic processes.

S. Resnick, A Probability Path.

R. Gallager, Stochastic Processes: Theory for Applications.

R. Durret, Probability: Theory and Examples.

A. Dembo, Probability Theory (lecture note)

https://statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

--통계학--

J. L. Devore, Modern mathematical statistics with applications.

미적분학 베이스라 쉽지만, 빼먹는 내용은 거의 없어서 수리통계 입문자에게 좋음. 직관력을 높여주려는 설명이 돋보이지만, 줄글일때가 종종 있음.

--수리물리학--

G. Arfken and H. Weber, Mathematical Methods for Physicists.

아프켄 없는 이론물리학자 없다. 근데 물리에 필요한 수학 개념을 이 책 한권만 갖고 끝내려는 새끼는 병신이다. 이 책은 본질적으로 내용을 이해시키기보다는 공식을 모아놓은 것에 가깝다. 특히 텐서 부분, 배경지식이나 참고문헌 없이 이것만 보고 이해하는 건 불가능하다. 아프켄을 보려면 적어도 선대까진 다 보고 봐라. 특히 수학을 못 하는 새끼는 공업수학에서 미방도 맛보기로나마 보고 와서 봐라. 물론 교수님 설명이 있고 없고의 차이가 그래도 엄청나기 때문에 수업교재로 아프켄쓰면 예외임 ㅋ

S. Hassani, Mathematical Physics: A Modern Introduction to Its Foundations.

B. Simon and M. C. Reed, Methods of Modern Mathematical Physics(vol. 1~4).

D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics.

M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics.

F. Byron & R. Fuller, Mathematics of Classical and Quantum Physics

M. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences.

아프켄보단 훨씬 쉽다. 독학도 해봄직하다. 하지만 내용이 부족해서 결국 아프켄을 찾게 된다

--Operator--

G. J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory.

R. Douglas, Banach Algebra Techniques in Operator Theory,

함수해석 후 operator 공부하기 좋은 책

--K-Theory--

M. Atiyah, K-theory.

분야의 스탠더드 텍스트.

--Numerical Linear Algebra--

W. Ford, Numerical Linear Algebra with Applications: Using MATLAB.

SVD를 여기서 처음 배움 시발 선대군때문에

L. Trefethen & D. Bau III, Numerical Linear Algebra

수치선대는 Trefethen and Bau가 바이블이라고 할수있다

--기타--

M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from THE BOOK.

교과과정에 크게 도움은 안 되지만 교과과정에 없지만 한번쯤 들어봤을 법한 정리 증명이나 유명한 정리의 온갖 증증명 방법 등이 있음 특히 소수의 무한성을 위상수학으로 증명한거 보고 감탄했음

(ㄴ에 대해 달린 댓글) proofs from the book에 대한 저 의견은 책을 다 봤으면 절대 나올 수 없는 의견이라고 생각함 ㅋㅋ 진짜 첫 부분에 있는 소수의 무한성 6가지 증명만 본건가..

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쓸만한 댓글들

ㅇㅇ(180.66)

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=102522 추천 교재 목록 (1) - by 아계산귀찮아 복원글

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=mathematics&no=102523 추천 교재 목록 (2) - by 아계산귀찮아 복원글

ㅇㅇ(반고닉)

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=naturalscience&no=24&page=1 긁어모음2

ㅇㅇ(반고닉)

http://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/index.html How to become a GOOD Theoretical Physicist