학습의 조화: 불변 네트워크에서 나타나는 범용 푸리에 특징

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2021-06-22

[정보글] 학습의 조화: 불변 네트워크에서 나타나는 범용 푸리에 특징

ㅇㅇ(125.191) 2024.05.10 09:45:17

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29f3c028e2f206a26d81f6e642897469

https://arxiv.org/abs/2312.08550

https://x.com/naturecomputes/status/1788638875252130062

X (formerly Twitter)

X (formerly Twitter)

x.com

이 작업에서 우리는 특정 조건에서 신경망이 유한 그룹에 대해 변하지 않는 경우 해당 가중치가 해당 그룹에 대한 푸리에 변환을 복구한다는 것을 공식적으로 증명했습니다. 이는 생물학적 학습 시스템과 인공 학습 시스템 모두에서 보편적인 현상인 푸리에 특징의 출현에 대한 수학적 설명을 제공합니다. 결과는 비가환 그룹에 대해서도 유지됩니다. 이 경우 푸리에 변환은 모든 환원 불가능한 단일 그룹 표현을 인코딩합니다. 우리의 발견은 대칭 발견 문제에 대한 결과를 가져옵니다. 구체적으로, 우리는 알려지지 않은 그룹의 대수적 구조가 특정 범위 내에서 적어도 대략적으로 변하지 않는 네트워크의 가중치로부터 복구될 수 있음을 보여줍니다. 전반적으로, 이 연구는 불변 신경망 표현의 대수적 학습 이론의 기초에 기여합니다.

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