문제가 이건데요

문제> 빵집에서 치즈빵, 계란빵, 소보로빵 3가지 제품을 만들어 팔고 있다, 이들에 대한 개당 판매 가격은 각각 600원, 700원, 500원이다. 이 빵들을 만들기 위하여 다음과 같은 3종류의 재료가 필요하며 각각의 빵에 대한 소요량은 다음의 표와 같다.
하루 수입(순수익이 아닌 판매액)을 최대화 하기 위하여 빵집은 빵을 각각 몇 개 씩 만들어 판매해야 하는가?

이게 문제에요 ㅠㅠ 그래서 각각 치즈빵, 계란빵, 소보로빵의 개수를 x, y, z로 놓고
각 재료의 하루  최대 가용치와 빵들간의 관계식을 세웠는데

1. 밀가루 소요량과 최대 가용치 간의 관계식
240x + 300y + 200z =<120000
-> 12x + 15y + 10z =< 6000

2. 계란 소요량과 최대 가용치 간의 관계식

250y + 150z =< 60000
-> 5y + 3z =< 1200

3. 치즈 소요량과 최대 가용치 간의 관계식

500x + 250z =< 150000
-> 2x + z =<1500

이걸 어떻게 그래프로 부등식의 영역을 표현 못하겠고,,,,
그래서 3차원은 무리인가 싶어서 영역이 3차원도형으로 표현될 테니까 꼭지점들을 찾아서 최대값을 구해보려 했지만
또 막히고,,,,
그래서 그래프를 여차 여차 그려서

600x + 700y + 500z = k가 영역과 교차하는 한에서 최대가 될때의 k값이 판매액 이라고도 생각해 선형방정식을 풀어보려고했지만
또 막혀버렸어요,,,,


대체 어떻게 접근해서 풀어가야 할까요,,,어떻게 해야 할 까요,,,,,제발 도와줘요 ㅠㅠ....