몫과 나머지를 이용한 쉬운 문제 - 이산수학 미니 갤러리

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2022-06-07

[개념] 몫과 나머지를 이용한 쉬운 문제앱에서 작성

구텐딱

2022.06.10 00:56:02

조회 167 추천 0 댓글 1

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몫과 나머지는 프로그래밍에서 중요하다

12가 3으로 나누어 떨어진다고 할 때(나머지가 없을 때)

12 = 3×4 + 0 이고 3 | 12로 표현한다.

좀 더 일반화하면 몫과 나머지 정리?

(the quotient-remainder theorem)

모든 정수 n과 양수 정수 d가 주어질 때 아래 식을 만족하는 정수 q, r이 존재함

n = dq + r and 0 <= r < d

이걸로 쉬운 예를 들 수 있다

오늘이 화요일이고 365일 후는 무슨 요일인지 말하시오

(단, 윤년은 없다라고 가정)

1년을 7일로 나누어 보자

365 = 7×52 + 1

이 말은 즉슨 52주 + 1일이다

요일이 중요하므로 나머지 1일에 집중한다.

그럼 특정 요일을 계산해야 하는데

일주일은 7일이 반복되므로 나머지를 이용한다.

0<= r < d이므로 0, 1, 2, 3... (d-1)이고

0은 일요일

1은 월요일

2는 화요일 등등 으로 맞춘다.

그럼 문제로 주어진 화요일의 값은 2다.

최종적으로 식을 세워보자

(365를 7로 나눈 나머지 + 현재 요일값 ) 을 다시 7로 나눈 나머지

= ((365 mod 7) + 2) mod 7

이 값은 결과적으로 3이 나오므로 수요일이 나온다

이걸 프로그래밍 문제로 낸다고 해보자

요일을 주고 어떤 N일 후의 요일을 출력하라. (단, 윤년은 없다고 가정)

입력 화요일 365

출력 수요일

너무 쉽다

c++기준

배열 길이가 7인 문자열 배열을 만든 뒤 요일을 넣는다.

((n % 7) + (요일 인덱스값)) % 7의 결과 인덱스를 문자열 배열에서 출력하면 된다.

한 줄이면 끝난다.

물론 쉬운 문제에 속하지만 기본 정의에서 활용은 무궁무진하다.

정의를 외우자 ㅇㅅㅇ

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