짝수 완전수 - PYTHON 미니 갤러리

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개설일

2020-12-14

[일반] 짝수 완전수

신촌우왕

2025.03.28 05:19:05

조회 112 추천 0 댓글 0

import math

# ab = n

# a <= b

# a^2 <= ab

# a^2 <= n

# a <= root(n)

# 짝수 완전수: 2^(n-1) (2^n - 1) 꼴

def perfect_even_number(n):

p_list = []

my_n = (2 ** (n-1)) * (2 ** n - 1)

if my_n == 1:

return False

p_list.append(1)

p_list.append(my_n)

my_root = int(math.sqrt(my_n))

for i in range(2, my_root + 1):

if my_n % i == 0:

p_list.append(i)

p_list.append(int(my_n / i))

my_sum = sum(p_list)

if my_sum == 2 * my_n:

p_list.sort()

my_print = ""

for i in range(0, len(p_list) - 1):

if i == len(p_list) - 2:

my_print += f"{p_list[i]}"

else:

my_print += f"{p_list[i]} + "

print("-" * len(my_print))

print(my_print)

return True

else:

return False

if __name__ == "__main__":

N = 200

for i in range(1, N+1):

tf = perfect_even_number(i)

if (tf == True):

print("=", (2 ** (i-1)) * (2 ** i - 1))

==============================================================================================

결과

---------

1 + 2 + 3

= 6

------------------

1 + 2 + 4 + 7 + 14

= 28

----------------------------------------

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

= 496

-------------------------------------------------------------------

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

= 8128

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8191 + 16382 + 32764 + 65528 + 131056 + 262112 + 524224 + 1048448 + 2096896 + 4193792 + 8387584 + 16775168

= 33550336

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384 + 32768 + 65536 + 131071 + 262142 + 524284 + 1048568 + 2097136 + 4194272 + 8388544 + 16777088 + 33554176 + 67108352 + 134216704 + 268433408 + 536866816 + 1073733632 + 2147467264 + 4294934528

= 8589869056

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384 + 32768 + 65536 + 131072 + 262144 + 524287 + 1048574 + 2097148 + 4194296 + 8388592 + 16777184 + 33554368 + 67108736 + 134217472 + 268434944 + 536869888 + 1073739776 + 2147479552 + 4294959104 + 8589918208 + 17179836416 + 34359672832 + 68719345664

= 137438691328

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 + 4096 + 8192 + 16384 + 32768 + 65536 + 131072 + 262144 + 524288 + 1048576 + 2097152 + 4194304 + 8388608 + 16777216 + 33554432 + 67108864 + 134217728 + 268435456 + 536870912 + 1073741824 + 2147483647 + 4294967294 + 8589934588 + 17179869176 + 34359738352 + 68719476704 + 137438953408 + 274877906816 + 549755813632 + 1099511627264 + 2199023254528 + 4398046509056 + 8796093018112 + 17592186036224 + 35184372072448 + 70368744144896 + 140737488289792 + 281474976579584 + 562949953159168 + 1125899906318336 + 2251799812636672 + 4503599625273344 + 9007199250546688 + 18014398501093376 + 36028797002186752 + 72057594004373504 + 144115188008747008 + 288230376017494016 + 576460752034988032 + 1152921504069976064

= 2305843008139952128

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