이공계에 가는 대1을 위한 교재 추천 - 서울대진고 미니 갤러리

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2021-09-24

[정보글] 이공계에 가는 대1을 위한 교재 추천앱에서 작성

ㅇㅇ(175.192) 2023.12.20 00:58:56

조회 457 추천 3 댓글 0

올해 대학을 가는 머붕이들도 있겠고, 내년에 간다거나 이미 와있는 머붕이들을 위해 반수 준비중인 미나미쟝이 준비한 짤막한 추천글임.

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1. 대학미적분학

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이과로 대학을 가면 가장 먼저 배울 수학이 바로 미적분학임. 그런데 보통 대학에서 쓰는 교재는 이 스튜어트와 토마스가 있음.

둘 다 원서보다 번역본이 싸고, 책의 특징은 미국 수학책이라 그런지 앞부분에서 중고딩 시절 배웠어야할 수학이 조금 쓸데없이 서술되어있음.

그래서 고딩때 멀쩡히 공부해서 대학에 온 머붕이들에게 앞부분은 그냥 그런게 있구나 싶어서 넘기면 되고, 슬슬 삼각함수의 역함수나 쌍곡삼각함수 이런 대학에서 처음보는 부분부터 각잡고 보면 됨. 스튜어트 기준으로 쉬운문제가 반이라서 나머지 중 2/3 정도 풀면 제대로 공부했다고 할수 있음. 나머지 1/3은 쓸데없이 그림을 그려라 이딴거라 넘어가도 ㄱㅊ.

그런데 만약 본인이 수학과나 물리학과라면 미적분학을 여기서 멈추면 안됨. 왜냐면 스튜어트나 토마스로 끝내기에는 미적분을 너무 얕게 다루고 있기 때문임. 물론 공대생들은 뒤에 나올 수리물리 대신 공업수학을 보겠지만..

물리과나 수학과라면 더 깊은 교재(수학적 동기를 충분히 주고 앞으로 배울 다루지 않은 토픽들을 약간씩 먹여주는)를 봐야하는데, 내가 가장 추천하는 미적분 교재는 Apostol임.

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총 2권으로 되어있고 분량이 상당함. 하지만 이미 미적분에 대한 공식이 어느정도 머리속에 있을 때에는 이 책에서 벡터, 선형대수, 미방 파트를 조금 발췌해서 보면 좋음.

서울대에서 수업하는 김홍종씨가 쓴 미적분책이 있는데, 그 교수가 아마 이 책을 베껴서 그런가 김홍종 미적분책을 보면 명성에 비해 책이 존나 구림. 그래서 차라리 Apostol을 잡고 쭉 정독하면서 연습문제는 너무 쉬운거 버리고 적당한거 반을 풀면 됨.

그러면 이제 수학과나 물리과, 혹은 공대쪽에서 앞으로 공부할 전공수학을 더 깊게 이해하는데 도움이 됨.

2. 기초 물리학

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할리데이 물리학 혹은 서웨이 물리학을 보면 되는데, 요즘은 서웨이를 더 많이 쓰는듯함. 개인적으로 문제파트에서 서웨이는 더 물리적인 감각을 요구하고 할리데이는 걍 무식한 공대같은 계산문제가 더 많은 느낌이 듦. 근데 내용은 별 차이 없으니 둘다 상관없음.

일반물리 보는데 "필수적인" 수학은 딱 중딩수학까지임. 그런데 공식 유도를 좀 하면서 제대로 공부하려면 고딩 미적분 수준(로그함수 미분이라든가 등등)은 되어야함.

그리고 본인이 고딩시절 물12 둘다 안했다면 솔직히 하이탑 이런거라도 좀 보고 할리데이 보는게 낫지 않을까 싶음.

3. 물리 전공을 위한 수학책들

보통 이렇게를 쭉 1학년때 볼텐데, 찐따같은 공통교양 수준으로는 만족 못하고 그 위의 전공책을 보고싶은 욕구가 생길거임.

물리과 전자기학 쉬운 부분까지는 그래도 칼큘 1 2에서 했던걸로 좀 커버가 된다고 해도, 물리과 역학이나 양자역학, 열역학을 하려면 조금 더 깊은 전공급 수학이 필요함.

물론 수학과라면 전공수학을 빡세게 보겠지만 물리과나 공대면 딱 선형대수, 수리물리(사실상 물리수학)를 더 보면 됨.

3-1. 수리물리(물리과용)

원래 학문적인 수리물리는 수학 하위분야인데, 우리나라말로 번역하면서 물리수학(물리학을 위한 도구적 수학)을 조금 잘못 번역함.

여튼 내용 자체는 칼큘~선대~미방~특수함수 정도가 공통적이고 조금 어려운 책의 경우 군론, 미분형식을 꽤 설명하는 경우가 있음.

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먼저 볼때 추천하는건 Boas할머니의 책임.

딱 봐도 알겠지만 전공 물리에서 쓸 수학적인 도구들을 존나게 모아둔 과목임. 증명은 굳이 필요없지만 정의를 잘 외우고, 좆같이 많은 연습문제(노가다)를 몽땅 풀어보는게 상당히 큰 도움이 됨. 왜냐면 나중에 전자기나 양자를 공부할때 어려운 식 전개에서 사용되는 논리가 다 여기서 나옴.

나중에 Afken같은 이상한 책을 추천받을수 있는데, 그건 그냥 사전이라고 생각하고 절대 그걸로 처음 수리물리 공부하겠다고 깝치지 않는걸 추천함. 구린 책임.

3-2. 선형대수

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만약 앞에서 apostol 칼큘 수준의 선대 내용을 잘 공부했다면 바로 Friedberg를 봐도 됨. 물론 깊이 보면 쉬운 책은 아님. 요즘 보니까 번역판도 나온듯.

이거 말고 호프만이랑 다른 사람이 쓴 더 어려운 책도 있는데 그건 어차피 수학과생들이나 볼거라 이 글이랑은 어차피 상관 없을듯.

<요약>

1. 일단 미적분학을 봐라. 처음이니까 쉬운 스튜어트를 쭉 보고 이후 물리과나 수학과라면 Apostol을 봐라.

2. 일반물리는 아무때나 봐도 된다. 연습문제는 홀짝 반만 풀어도 된다. 이후 시간이 남는다면.. (3)번을 공부해라

3. 만약 물리과라면 Boas의 수리물리를, 수학과라면 Friedberg 선대를 봐라. 이래도 시간이 남으면..(4)번을 공부해라

4. 만약 물리과라면 Friedberg 선대와 Boyce 미방을 봐라. 만약 수학과라면 집합론 기초랑 해석개론1을 봐라.

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