요약: 찬우는 다음과 같은 오류들을 저질렀다

오류 1: 물체에 전해지는 전체 충격량이나 힘이 그 물체가 깨질지 여부를 결정한다고 잘못 생각함

오류 2: 외부 충격으로 인해 전달된 운동 에너지가 폰 유리에 적게 전달되려면 깨어진 보호 유리가 운동 에너지를 갖고 시스템 밖으로 나가야만 한다고 잘못 생각함

오류 3: 잔기스와 유리의 파손 위험성간에 관계가 없는 것으로 잘못 생각함

하나씩 살펴보자

오류 1: 물체에 전해지는 전체 충격량이나 힘이 그 물체가 깨질지 여부를 결정한다고 잘못 생각함

물체에 가해지는 충격량이나 힘이 아니라 stress가 물체를 깨뜨린다. (stress는 그냥 대충 압력(단위 면적당 힘)이라고 생각해도 된다.)

즉, 같은 충격량이나 힘이 가해지더라도 그것이 좁은 영역에 집중되면 물체가 더 잘 깨진다

같은 돌로 유리창을 칠 때, 평평한 면으로 칠 때보다 뾰족한 모서리으로 칠 때 유리가 더 잘 깨진다.

두 경우 유리창에 가해지는 전체 충격량이나 힘은 같을지라도 stress는 후자쪽이 훨씬 크기 때문에 유리창이 더 잘 깨지는 것이다.

보호 유리는 외부 힘이 좁은 영역에 집중되는 것은 완화해주어(= stress를 줄여줌으로써) 폰 유리 파손 확률을 줄여준다.

찬우와 궁금하기의 실험 결과가 상이하게 나온 이유:

찬우는 쇠공으로 실험을 했고 궁금하기는 뾰족한 돌로 실험을 했다.

보호 유리의 힘 집중 완화 효과를 보려면 애초에 힘이 좁은 영역에 집중된 상황에서 실험해야 한다.

(접촉면적은 뾰족한돌이나 공이나 어차피 점이라고 생각할 수 있으나 그건 완벽한 강체일 때나 그런 것이고 실제 접촉 면적은 곡률에 의존한다. 곡률이 클 수록(더 뾰족할수록) 접촉면적이 작아진다)

그래서 궁금하기의 실험에서는 보호 유리가 효과 있던 것으로 나왔고 찬우의 실험에서는 효과 없는 것으로 나온 것이다.

즉, 궁금하기는 실험 설계를 잘 했고 찬우는 잘못 했다

오류 2: 외부 충격으로 인해 전달된 운동 에너지가 폰 유리에 적게 전달되려면 깨어진 보호 유리가 운동 에너지를 갖고 시스템 밖으로 나가야만 한다고 잘못 생각함

외부 충격에 의해 보호 유리가 깨지면 운동에너지가 열에너지 등으로 변환되어 폰 유리에는 적은 운동에너지가 전달되게 된다

이는 자전거 헬멧이 깨지면서 머리에는 에너지가 적게 전달되게 함으로써 머리를 지키는 것과 같은 원리다. (그래서 큰 충격을 받아도 깨지지 않는 헬멧은 싸구려다)

헬멧이 벗겨져서 날아가지 않더라도 잘 깨지기만 하면 헬멧은 머리를 지켜준다 (물론 깨지지 않아도 헬멧이 위에서 말한 외부 힘이 좁은 영역에 집중되는 것을 완화해주는 효과는 있다)

오류 3: 잔기스와 유리의 파손 위험성간에 관계가 없는 것으로 잘못 생각함

유리의 파손 위험성을 낮추는 데에는 잔기스 방어가 매우 중요하다.

Branches by Phillip Ball에서 발췌:

A stiff, brittle material like glass is tough so long as cracks cannot get started. But they can be launched from the tiniest of origins: a mere scratch may act as the seed for a flaw that shoots through the whole material. Window glass inevitably contains innumerable little scratches on its surface, any one of which can give birth to a crack that spreads with catastrophic speed and vigour.

유리와 같이 뻣뻣하고 부서지기 쉬운 재료는 균열이 시작되지 않는 한 단단하다. 그러나 그것들은 가장 작은 기원(최초의 흠집)에서 시작될 수 있다. 별것 아닌 작은 흠집이 전체 재료를 관통하는 결함의 씨앗 역할을 할 수 있다. 유리창은 필연적으로 그 표면에 셀 수 없이 많은 작은 흠집을 내포하고 있으며, 그 중 어느 하나라도 엄청난 속도와 격렬함으로 퍼지는 균열을 낳을 수 있다.

A crack just one thousandth of a millimetre long and so narrow that it cleaves a single chemical bond at a time as it advances has a stress at the tip about 200 times that elsewhere in the material. In other words, a stress 200 times smaller than that required to break the chemical bonds in the flawless material will suffice to set bonds snapping at the crack tip.

천분의 1 밀리미터의 길이, 크랙이 진행되면서 1개의 화학 결합만을 깨는 정도의 너비의 크랙은 끝부분에서 소재의 다른 부분들보다 200배의 stress를 받는다. 즉 흠결 없는 소재를 깨는 데에 필요한 stress의 200분의 1만 가해져도 크랙 끝부분을 깨뜨릴 수 있다.

What’s more, if the crack lengthens without changing its width, the stress concentration at the tip gets even greater: the growth is self-amplifying.

게다가 크랙이 너비를 유지하면서 길어지면 크랙 끝부분의 응력 집중(stress concentration)은 더 커지며 이는 스스로 증폭된다.

쉽게 설명하면, 크랙이 생김 → 크랙 끝이 잘 깨지는 상태가 됨 → 크랙이 더 깨짐 → 크랙 끝이 더더 잘 깨지는 상태가 됨 → 크랙이 더 깨짐 → .... 의 양적 되먹임(positive feedback)이 일어난다는 것이다.

요약하면, 유리는 아무 흠결이 없을 때는 매우 단단한데, 흠결이 생기기 시작하면 급격히 약해짐

사채를 전혀 빌리지 않으면 아무리 이자가 높아도 계속 빚은 0이지만, 고리로 사채를 조금만 빌려도 곧 빚이 걷잡을 수 없이 빠르게 늘어나는 것 처럼,

유리에서는 작은 흠결이 생기면 (그리고 거기에 stress가 가해지면) 그 흠결이 더 큰 흠결을 만들고 그게 더 큰 흠결을 만들고...의 되먹임이 일어나서 한번에 와장창 깨지는 것이다.

예를 들어, 흠결 없는 유리창은 매우 단단해서 테니스공을 강하게 던져도 잘 깨지지 않는다.

그러나 시간이 흐르면서 눈에 보이지도 않는 정도의 잔기스들이 나고 그 잔기스 위에 테니스공을 던지면 와장창 깨져버린다.

이래서 유리 파손 위험성을 낮추는 데에는 잔기스 방어가 매우 중요한 것이다.

그러나 찬우는 "잔기스 나도 눈에 안 보이니까 괜찮음"

1줄 요약: 찬우야 물리학에 말대꾸하지 마